字符串相似性：Bitap究竟是如何工作的？

Question

我正试图绕过Bitap算法，但我无法理解算法步骤背后的原因。

我理解算法的基本前提，即（如果我错了，请纠正我）：

Two strings:     PATTERN (the desired string)
                 TEXT (the String to be perused for the presence of PATTERN)

Two indices:     i (currently processing index in PATTERN), 1 <= i < PATTERN.SIZE
                 j (arbitrary index in TEXT)

Match state S(x): S(PATTERN(i)) = S(PATTERN(i-1)) && PATTERN[i] == TEXT[j], S(0) = 1

在英语术语中，如果前一个子串PATTERN.substring(0,i)成功匹配且PATTERN.substring(0, i-1)处的字符与PATTERN[i]处的字符相同，则TEXT[j]匹配TEXT的子字符串

我不明白的是这个位移实现。 The official paper detailing this algorithm basically lays it out，但我似乎无法想象应该继续发生什么。 算法规范只是论文的前两页，但我将重点介绍重要部分：

以下是该概念的位移版本：

以下是样本搜索字符串的T [text]：

这是一个算法的痕迹。

具体来说，我不明白T表的含义，以及OR当前状态中的条目背后的原因。

如果有人能帮我理解究竟发生了什么，我将不胜感激

Answer 1

T有点令人困惑，因为你通常在数字中排名 从左到右的模式：

0 1 2 3 4
a b a b c

...而位通常从右到左编号。

但写作 位于位上方的模式清楚地说明了：

  bit: 4 3 2 1 0

       c b a b a
T[a] = 1 1 0 1 0

       c b a b a
T[b] = 1 0 1 0 1

       c b a b a
T[c] = 0 1 1 1 1

       c b a b a
T[d] = 1 1 1 1 1

如果T[x]出现在 n 的位置，则<{1>} 0的位 n 为x，如果是1则为x没有。

同样地，你可以认为这是说当前的角色 在输入字符串中0，您在T[x]的 n 位置看到0，然后您 如果匹配开始 n 字符，则只能匹配模式 先前。

---

现在进行匹配程序。状态位 n 中的 [start] 1 1 1 1 1 表示我们开始匹配模式 n 字符前（其中0是当前字符）。最初，没有任何匹配。

a

当我们消耗试图匹配的字符时，状态向左移动（向内移动零 到最后一位，位0）和OR-ed与当前字符的表项。第一个字符是T[a];左移和 a 1 1 1 1 0 中的OR-ing给出：

0

保留了移入的a位，因为1的当前字符可以 开始匹配模式。对于任何其他字符，该位将被设置为 0。

状态的第0位现在是 a b 1 1 1 0 1 ，这意味着我们开始匹配模式 当前的性格;继续，我们得到：

0

...因为T[b]位已向左移位 - 想到它说我们开始匹配1个字符前的模式 - 而0同时有b位置，告诉 我们如果我们开始匹配1个字符，那么在当前位置看到 a b d 1 1 1 1 1 是好的 前。

d

1无法在任何地方匹配;所有位都设置回 a b d a 1 1 1 1 0 。

a b d a b
1 1 1 0 1

和以前一样。

b d a b a
1 1 0 1 0

和以前一样。

a

如果匹配在2个字符之前或在当前字符上开始，则

d a b a b 1 0 1 0 1 是好的。

b

如果匹配在1或3个字符之前开始，则

0是好的。位3中的a b a b a 1 1 0 1 0 表示 我们几乎完全符合整个模式...

a

...但是下一个字符是b a b a b 1 0 1 0 1 ，如果匹配开始4个字符，那就不好了 前。但是，较短的匹配可能仍然很好。

a b a b c
0 1 1 1 1

看起来还不错。

c

最后，如果匹配在之前的4个字符开始，则0 。这个事实 {{1}}已经一直到最高位意味着我们有匹配。

Answer 2

很抱歉不允许其他人回答，但我很确定我现在已经知道了。

对算法进行挖掘所必需的概念是以二进制表示匹配状态（在原始帖子中定义）。原帖中的文章正式解释了它;我会亲自尝试这样做：

我们有STR，这是一个用给定字母表中的字符创建的字符串。

让我们用一组二进制数字代表STR：STR_BINARY。该算法要求此表示向后（因此，第一个字母对应于最后一个数字，第二个字母对应倒数第二个数字等）。

我们假设RANDOM引用了一个字符串，其中包含来自同一字母STR的随机字符。

在STR_BINARY中，给定索引处的0表示RANDOM与STR中的STR[0]匹配

STR[(index of letter in STR that the 0 in STR_BINARY corresponds to)]。空格数计为匹配项。 1表示RANDOM与这些相同边界内的STR不匹配。

一旦理解了算法，该算法就变得更容易学习了。