Question

我对Matlab有一点问题，我认为它与Matlab精度有关，但我真的想解决这个问题。我有三个矩阵，一个名为f，维度为296x3118，另一个名为mapping.mean，维度为1x3118，最后一个名为mapping.M，维度为3118x100。以下操作的结果应该是一个，但事实并非如此。生成的矩阵f_s_1和f_s_2的值仅在10 ^ -12的范围内不同。有没有人知道为什么，或者如何解决这个问题？

f_s_1 = ((f(1:296,:)-repmat(mapping.mean,296,1))*mapping.M)';
f_s_2 = ((f(1:295,:)-repmat(mapping.mean,295,1))*mapping.M)';
isequal(f_s_1(:,1:295),f_s_2)

ans =

 0

Answer 1

您所看到的是MATLAB中Round-off error的结果，可能来自大型矩阵运算的并行化。对于非常大的矩阵运算，MATLAB automatically switches to a parallel version of the operator to increase speed这意味着解决方案的所有部分可以同时计算，然后在最后进行组合。由于不同的部分可能迟早完成或由原始问题的不同部分组成，因此可以得到不同的结果。

因为您的计算机仅使用少量位来表示您的数字（在您的matlab版本上它可能使用64位），您通常会在执行操作时将一小部分十进制数切掉。事实上，当你将一个非常大的数字添加到一个非常小的数字时，计算机可能只返回非常大的数字，因为没有“空间”代表较小的数字。

例如，尝试运行以下代码：

mybase = 1e17;

sum1 = mybase + sum(1e-4*ones(2^14,1)) - mybase
sum2 = mybase - mybase + sum(1e-4*ones(2^14,1))

你应该得到：

sum1 =

     0


sum2 =

    1.6384

即使总和只是重新排列，它们也会产生不同的数字。如果你玩它，你会发现MATLAB从左到右添加数字，当数字的大小差别很大时，问题就开始出现了。由于1.6384是1e17的一小部分，我们可能认为它根本没有真正的错误......但显然答案是错误的，都是因为我们总和的顺序。

为什么这里有关系？正如我们之前提到的，如果MATLAB选择并行化操作，那么问题的每个部分将同时计算然后组合。根据许多事情（问题规模，计算机正在做的其他事情等），可能会以不同的顺序添加这些部分。这意味着结果会略有不同。如果你在我的版本（R2012a）上将矩阵设置为相同的大小，那么你可能得到相同的答案......或者你可能没有。此外，它将取决于大小。

此行为是“功能”，即使使用maxNumCompThreads(1)

，我也会得到相同的答案

相同的矩阵运算在Matlab中返回不同的结果

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