用方差分析重复R语言中的拉丁方分析

Question

我正在执行1因子（工具）实验，包括2个治疗和2个阻滞变量（参与者和过程）。换句话说，2x2拉丁方。

其中一个块变量是参与者。由于我的样本有8个参与者，我有4个2x2拉丁方。

要对1个拉丁方进行分析，我通过R中的以下命令使用ANOVA：

result = aov(time~participant+process+tool);
print(summary(result));

我的问题是：如何在R中使用复制的拉丁方块执行ANOVA测试？

Answer 1

library(nlme) # Avoid lme4 for starter, documentation is not that good yet
result = lme(time~process*tool, data=...., random = ~1|participant)
summary(result)

Answer 2

我找到了一个很好的参考，以了解如何分析复制的拉丁方块：

http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/jmmarin/esp/Disenno/CursoDisExpSAS.pdf

在第42页可以观察到我的情况是：“新行和相同列”

因此，ANOVA表应根据第46页的表格。特别注意来源和自由度（df）。

为了对R中表达的概念进行编码，我做了以下内容：

result = aov（时间〜工具+ 参与者：replic +进程+ replic ）;

粗体部分是为了表示第46页中的表格所做的更改。