Question

我并不是coo_matrix，csr_matrix和csc_matrix之间的区别。

文档确实提到coo_matrix对算术运算效率不高，我们需要将其转换为csr或csc。我正在寻找矩阵乘法。如果我只有coo_matrix并将其转换为csr或csv矩阵，我就不明白幕后发生了什么。

如果我有类似

的话

A = array([[1,2,3,0,0,5],
        [5,0,0,1,2,0]])
print coo_matrix(A)

打印

  (0, 0)    1
  (0, 1)    2
  (0, 2)    3
  (0, 5)    5

很酷。但有没有办法，我可以直接输入我的矩阵作为打印的矩阵。比如定义一个空的COO矩阵，然后开始定义coo_matrix的值，就像我们在matlab中做的那样。

谢谢！

Answer 1

术语不是由python scipy发明的，而是已经存在于稀疏矩阵表示科学中

存在可以表示稀疏矩阵的各种格式。
格式可分为两组：

支持高效修改的那些，例如DOK（密钥字典），LIL（列表列表）或COO（坐标列表）。这些通常用于构造矩阵。
支持高效访问和矩阵运算的那些，例如CSR（压缩稀疏行）或CSC（压缩稀疏列）。

协调列表（COO）

COO 存储（行，列，值）元组的列表。理想情况下，条目（按行索引，然后是列索引）进行排序，以改善随机访问时间。这是另一种有利于增量矩阵构造的格式

压缩稀疏行（CSR）

压缩稀疏行（CSR）或压缩行存储（CRS）格式表示由三个（一维）数组组成的矩阵M，它们分别包含非零值，行的范围和列索引。这种格式允许快速行访问和矩阵向量乘法。

CSR格式使用三个（一维）阵列（A，IA，JA）以行形式存储稀疏m×n矩阵M.设NNZ表示M中非零项的数量。（注意，这里应使用从零开始的索引。）

数组A的长度为NNZ，并按从左到右的从上到下（“行 - 主”）的顺序保存M的所有非零项。

数组IA的长度为m + 1.它由此递归定义定义：
IA [0] = 0
IA [i] = IA [i - 1] +（原始矩阵中第（i-1）行的非零元素数）

因此，IA的前m个元素将索引存储到M的每一行中的第一个非零元素的A中，并且最后一个元素IA [m]存储NNZ，即A中的元素个数，也可以认为作为矩阵M的末端之外的虚线行的第一个元素的A中的索引。
从元素A [IA [i]]中读取原始矩阵的第i行的值到A [IA [i + 1] - 1]（包括在两端），即从一行的开头到下一个开始之前的最后一个索引。

第三个数组JA包含A中每个元素的M中的列索引，因此长度为NNZ。

例如，矩阵   0 0 0 0
  5 8 0 0
  0 0 3 0
  0 6 0 0

是一个4×4矩阵，有4个非零元素，因此

A = [5 8 3 6]
  IA = [0 0 2 3 4]
  JA = [0 1 2 1]

来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Sparse_matrix

Answer 2

稀疏矩阵主要包含零。 coo_matrix，csr_matrix和csc_matrix都是稀疏矩阵类。 coo_matrix是行，列，值的列表。这种类型的稀疏矩阵对于算术来说是低效的，因为如果你有一个带有大量零的大矩阵，你实际上并不想对所有那些零进行数学运算。您只想对稀疏矩阵中的非零值进行数学运算。 csr_matrix和csc_matrix是此问题的解决方案。 csr和csc实际上是三个具有非零值，列索引和行指针的1-D矩阵，而不是列出稀疏矩阵中的所有值（{{1}告诉稀疏矩阵内非零值的位置。我不想重写教科书，所以这里是more info and an example。

回答你的第二个问题。您想使用csr。这是一个基于密钥的稀疏矩阵字典。您可以将其编辑为MATLAB样式，然后将其转换为scipy.sparse.dok_matrix或csr进行算术运算。这是一个动态编辑的简单示例：

csc

Answer 3

我认为你正在寻找这样的东西：

row  = np.array([0,0,0,0])
col  = np.array([0,1,2,5])
data = np.array([1,2,3,5])
coo_matrix((data,(row,col))).todense()

给出了：

matrix([[1, 2, 3, 0, 0, 5]])

Here是scipy文档的链接

Answer 4

csr_matrix首先考虑行，csc_matrix首先考虑列。

这是一个简单的例子来说明：我们拿一个矩阵，

mat = [[1, 0, 0],
       [5, 0, 2],
       [0, -1, 0],
       [0, 0, 3]]

csr_matrix首先给出行中非零元素的位置，然后到第二行，然后到第三行，依此类推。例如， csr_matrix（mat）返回：

(0, 0)  1.0 -- first row
(1, 0)  5.0 -- second row
(1, 2)  2.0 -- second row
(2, 1)  -1.0 --third row
(3, 2)  3.0 -- fourth row

类似地，csc_matrix给出第一列中非零元素的位置，然后是第二列，依此类推。

(0, 0)  1.0 -- first column
(1, 0)  5.0 -- first column
(2, 1)  -1.0 -- second column
(1, 2)  2.0 -- third column
(3, 2)  3.0 -- third column

scipy：基本澄清

4 个答案: