我正在尝试编写一个更高阶的Racket函数，该函数接受一个变量的一阶函数并返回其反函数。我知道它必须从这样的事情开始：
(let [(inverse (lambda (f)
(lambda (y)
... )))])
我认为这是因为inverse必须接受一个函数，该函数返回一个函数，该函数接受y并返回x，使得(= (f x) y)。换句话说，逆的契约就像是：
; inverse : (number? -> number?) -> (number? -> number?)
我只是难过想弄清楚elipses在哪里？
编辑：
在回答人们说这是不可能的时候，我愿意接受一个反函数，当给定y时，返回一个可能的x。在回复关于函数没有反转的评论时，请注意我对f的合同。它是(number? -> number?)映射，因此具有反转。
答案 0 :(得分：6)
对于一般情况，给定一个任意函数f，你无法分辨它的反函数是什么。更糟糕的是，给定的函数可能根本没有逆 - 例如：输入函数可以执行MD5散列，它没有反转。对不起，您的问题没有答案。
答案 1 :(得分：3)
考虑f（x）= x ^ 2。这是一个非常简单的函数，没有逆。 （因为f（1）= f（-1），y = 1没有唯一的逆。）。
由于一个非常简单的函数可能没有逆，你不能指望一般的Scheme函数有一个逆。
答案 2 :(得分：2)
我知道我以前见过这个，但我不记得它是如何工作的。现在我记得了，但我意识到我在我的问题中误导了，因为我看到的版本假设我们已经有一个名为root的函数，它将返回一个提供函数的零。鉴于这个功能，这很简单：
(define (inverse f)
(lambda (y)
(root (lambda (x) (- (f x) y)))))
很容易看出它是如何工作的。函数的倒数是x，f(x) = y。显然，函数f(x) - y = 0的根是x。
我出错的地方是我们能为root做的最好的事情是牛顿方法或其他近似值。