Question

我有代码

unsigned long long f(unsigned long long x, unsigned long long y){
   return sqrt( ( (5*x*x + 1) * (5*y*y +1) - 1 ) / 4 );         
}

但是如果x或y太大，即使输出应该很小，东西也会溢出。有没有解决的办法？

Answer 1

用代数方式将平方根的参数分开，可能吗？：

return sqrt((3*x*x+1)/2) * sqrt((6*y*y-5)/2);

或根据您的需要进一步分割。

如果x足够大，您可以忽略+1并制作第一个词：

sqrt((3*x*x)/2) = fabs(x) * sqrt(3.0/2.0)

与第二学期的y类似，使其成为

sqrt((6*y*y)/2) = fabs(y) * sqrt(3.0);

编辑：在OP编辑他的问题后：

return sqrt(((3*x*x+1)*(6*y*y-5)-1)/4);

事实上你可以分手了。你必须要小心一些。最重要的是，如果x非常大，那么可以忽略+1。如果y非常大，则可以忽略-5。如果(3*x*x+1)和(6*y*y-5)都是正数且其中任何一个都很大，则可以忽略-1。您可以使用这些提示和一些额外的周围逻辑来进一步分解这一点。像这样：

 if(fabs(x) > BIGNUMBER && fabs(y) > BIGNUMBER)
 {
     return fabs(x) * fabs(y) * sqrt(18.0/4.0);
 }
 if(fabs(x) > BIGNUMBER && fabs(y) > 1.0)  // x big and y term positive
 {
     return fabs(x) * sqrt(6*y*y-5) * sqrt(3.0/2.0);
 }
 if(fabs(y) > BIGNUMBER)  // x term positive and y big
 {
     return sqrt(3*x*x+1) * fabs(y) * sqrt(6.0/2.0);
 }
 return sqrt(((3*x*x+1)*(6*y*y-5)-1)/4);

你可以对此进行优化，但这只是为了表明这一点。

Answer 2

我相信在大的x或y，-1可以忽略wrt（x * x）*（y * y）...并且由于你的函数返回long long，浮点精度无关紧要。

你可以检查x或y是否大，因此，你可以选择忽略-1并按照Chris或Rob的说法进行操作。

如何防止sqrt溢出？

2 个答案: