我在编码竞赛中遇到了这个puzzle问题[related to data structure]。
有一个树木的星球（真正的树木不是树木数据结构!!）。它有数十亿甚至数万亿的树木。国王命令用碳约会找到所有树木的年龄中位数（年和整数）。 （Method does not matter.）
注意：中位数是排序的数字列表中的“中间数字”。
约束：
1.已知最古老的树已有2000年的历史
2.他们有一台机器可以存储从-infinity到+ infinity范围内的整数
3.但是一次可以存储在内存中的这种整数的数量是100万。
因此，一旦您存储了100万个整数来存储下一个整数，您必须删除已存储的整数 所以他们不得不在计算树木的年龄时跟踪中位数 他们怎么能这样做？
我的方法
使用外部排序的变体来分类块和年龄。把它们写在档案中。
应用k-way合并[for the chunks]
上述方法的问题是它需要对文件进行两次扫描。
我可以想到使用信息The oldest tree is known to be 2000 years old.的另一种方法
我们不能采用count array [as range of ages of tree is fixed]吗？
我想知道有更好的方法吗？
是否存在我们不需要将数据存储在文件中的方法？[where only main memory is sufficient?]
答案 0 :(得分：9)
您可以通过仅存储2001个整数来完成此操作。创建一个不同年龄的数组
ages[2001] // [0..2000]
当你数一棵树时
ages[thisAge]++
然后计算中位数是微不足道的。 你似乎在你提到的第二种方法中遇到了这个解决方案，但是你说 我想知道有更好的方法吗？
是否存在我们不需要存储数据的方法 文件？[只有主存储器就足够了？]
我不知道为什么你问是否存在主存储器足够的方法。 2001年整数数组不适合主内存吗？
使用上面的方法，您可以填充计数数组，然后通过迭代计数来计算中位数，并保持总和。当你的总和达到树木总数的一半时，你就得到了中位数。这需要一次遍历所有树来计算，再加上一些数字＆lt; = 2001的计数数组的一部分。所以这是O（n）。相反，你可以随时跟踪这个数组的中位数，但它不会真正改善解决方案。
答案 1 :(得分：2)
你推荐的方法（2001年的数组）是O（n），每棵树有一个快速操作，所以这是最佳的。
嗯，几乎是最佳的。在计数期间的某个时刻，剩余树木的数量将不足以改变结果。例如，如果我计算了一半的树木，而且所有树木都是100年，那么我的回答是：100年。
但如果树木在年龄上分散，那么所需树木的数量将接近总数。