合并/连接几何实体

Question

我有几何实体的容器。我们假设有圆，椭圆，直线，圆弧。 对于每个实体，我可以获得实体端点和实体起始点。

实体可以连接，因此实体的端点也可以是另一个实体的端点。

所以我们有实体：startpoint，endpoint，id

我想为每个连接的实体分配相同的ID。

如果三个实体有一个共同点，因为连接实体应该被视为更长的路径。

最有效的方法是什么？到目前为止，我唯一的想法是迭代整个容器并检查每个实体与其他实体的循环。

我希望问题定义明确，标签还可以。如果没有，请评论或编辑。我会尽力提供进一步的细节。

Answer 1

对于少数实体：

for ( u32 i = 0; i < numEntities; i++ )
{
   for ( u32 j = i+1; j < numEntities; j++ )
   {
       if ( hasCommonEndpoint( entity[i], entity[j] ))
          setSameId( entity[i], entity[j] ) 
   }
}

这会缩放为O（n ^ 2），因此如果您拥有大量实体，它将会爆炸。它还假定在端点上匹配的实体在任何其他端点上都不匹配。如果发生这种情况，那么您需要允许实体拥有多个ID。

请注意，内部循环开始于j＆gt;我，所以你不要多次比较同一个实体。这将把时间缩短一半。

如果你有大量的实体，你会想做类似的事情：

HashTable<endpointHash, entity> dict; 
for ( u32 i = 0; i < numEntities; i++ )
{
   dict.insert( entity[i].endpointHash(), entity[i] );
}

其中HashTable托管具有相同端点哈希的端点的所有实体的列表。然后，对于每个列表，以与第一个循环相同的方式迭代列表匹配端点的元素。这将大致更好地扩展O（n）+ O（m ^ 2），其中N大且M小。实际性能取决于散列函数的质量和散列区的数量。

Answer 2

除了@ RafaelBaptista建议的端点哈希之外，有效的通用解决方案还需要disjoint-set datastructure，这解决了为连接的实体组分配单个ID的问题。

正如链接中所提到的，有效的不相交集算法“实际上是线性的” - 形式上，它可能比线性慢一点，但对于实际问题大小，差异在5倍之内。