班级安排

Question

问题是这样的：

一所学校有不同的课程。每节课每周安排一次（8小时英语，6小时数学，2小时艺术等）。每个教师在课程的子集中都有一定的小时数。 （我猜学校就像几乎无处不在）。

可以添加一些额外的约束，例如：

1. 老师X将不会在周一工作
2. 老师Y在某个班级连续两个小时 等等。

目标是找到一个优化约束成本函数的计划。

最后，我认为这是一个问题的NP问题。它可以使用空间状态搜索来解决（我们尝试所有可能的组合，使用一些聪明的搜索方式，我们选择最佳解决方案）。

• 这可行吗？ （组合很大，每班10个班，30个小时，7个科目大约10 ^ 253，即使可以进行一些实质性的修剪：我猜SAT求解器可以处理类似的事情。）

• 完成搜索是否有任何改变，即使是近似的？

Answer 1

这是 Constraint Satisfaction Problem。如链接中所述，解决这些问题的方法之一是使用min-conflicts或forward checking等本地搜索方法。您无法保证获得最佳解决方案，但通常会在相对较短的时间内获得“良好”解决方案。

如果您正在使用Prolog，clpfd库（有限域上的约束逻辑编程）非常强大。