Question

我必须乘以2个大整数，每个都是80+位数。

这类任务的一般方法是什么？

Answer 1

您必须使用大型整数库。维基百科的任意精度算术页here

中列出了一些开源的

Answer 2

我们忘记了CPU可以将适合单个寄存器的数字相乘是多么棒。一旦你试图将两个大于寄存器的数字相乘，你就会意识到实际上乘以数字是多么痛苦。

我不得不写一段很长的课。这是我的乘法函数的代码。 KxVector只是一个32位值的数组，带有计数，并且非常自我解释，并不包括在这里。为简洁起见，我删除了所有其他数学函数。除乘法和除法外，所有数学运算都很容易实现。

#define BIGNUM_NEGATIVE 0x80000000

class BigNum
{              
public:
   void mult( const BigNum& b );
   KxVector<u32> mData;
   s32           mFlags;
};


void BigNum::mult( const BigNum& b )
{
   // special handling for multiply by zero
   if ( b.isZero() )
   {
      mData.clear();
      mFlags = 0;
      return;
   }

   // apply sign
   mFlags ^= b.mFlags & BIGNUM_NEGATIVE;

   // multiply two numbers using a naive multiplication algorithm.
   // this would be faster with karatsuba or FFT based multiplication
   const BigNum* ppa;
   const BigNum* ppb;

   if ( mData.size() >= b.mData.size() )
   {
      ppa = this;
      ppb = &b;
   } else {
      ppa = &b;
      ppb = this;
   }
   assert( ppa->mData.size() >= ppb->mData.size() );

   u32 aSize = ppa->mData.size();
   u32 bSize = ppb->mData.size();

   BigNum tmp;
   for ( u32 i = 0; i < aSize + bSize; i++ )
      tmp.mData.insert( 0 );

   const u32* pb = ppb->mData.data();
   u32 carry = 0;
   for ( u32 i = 0; i < bSize; i++ )
   {
      u64 mult = *(pb++);
      if ( mult )
      {
         carry = 0;
         const u32* pa = ppa->mData.data();
         u32* pd = tmp.mData.data() + i;
         for ( u32 j = 0; j < aSize; j++ )
         {
            u64 prod = ( mult * *(pa++)) + *pd + carry;
            *(pd++) = u32(prod);
            carry = u32( prod >> 32 );
         }
         *pd = u32(carry);
      }
   }

   // remove leading zeroes
   while ( tmp.mData.size() && !tmp.mData.last() ) tmp.mData.pop();

   mData.swap( tmp.mData );
}

Answer 3

这取决于你想要对数字做什么。您想使用更多算术运算符，还是只想将两个数相乘，然后将它们输出到文件中？如果是后者，将数字放在int或char数组中然后实现一个乘法函数就好了，就像你学会了用手做乘法一样。

如果您想在C中执行此操作，这是最简单的解决方案，但当然它的内存效率不高。我建议为C ++寻找Biginteger库，e.g.如果你想做更多，或者只是自己实现它以满足你的需求。

在IOS中乘以2个非常大的数字

3 个答案: