Question

首先是导致我遇到问题的实际应用：

给定一组角度测量值v[i]，范围为[0,360]度，什么是包含所有v[i]?

的最小间隔

注意：间隔可能在两侧，大约在0附近。

问题的抽象描述：

对于给定的一组值v[i]，值c和d是什么，

适用于所有i：dist(v[i],c) <= d和
d尽可能小
dist(x,y) = abs(((x-y + N/2 + N) mod N) - N/2)？

这在开放（无限）范围内是微不足道的，其中dist(x,y) = abs(x-y)：

calculate max and min of all v[i]
c = (max + min)/2;
d = (max - min)/2;

但是找到有限尺度的c和d的最佳方法是什么（模N）和如上所述的距离定义？

有没有办法做到这一点O（n）（如果n是值的数量）？

Answer 1

嗯，关注如何：

将所有角度归一化为[0，N）
排序角度（最小值）
找到最大距离的neigborung对：
3.1你需要总是减去（下一个 - 前一个）
3.2最后一对应该是（最后一个;第一个+ N）
认为对是你需要的 - 只使用与你在步骤3中找到的角度相反的角度。

我错了吗？换句话说，我的解决方案是显而易见的 - 你只需要找到馅饼的最大部分并吃掉它......剩下的就是你所需要的。

Answer 2

我有一个自己的解决方案，但是，我对它不太满意，因为它假设d永远不会大于N / 4：

if(v[0]>=N/4 && v[0]<(3*N)/4)
{
  calculate min and max of all v[i]
  c = (max + min)/2;   
  d = (max - min)/2;
}
else
{
  calculate min and max of all (v[i] + N/2) % N
  c = ((max + min)/2 - N/2; 
  d = ((max - min)/2 - N/2;
}

任何更好的解决方案，尤其是如果d结果为＆gt; N / 4

Answer 3

您的问题似乎等于找到两个角度之间的最大距离。

你应该能够遍历你的v set，计算每个元素之间的距离，然后找到最大的距离。

你可以尝试这样的距离函数：

void dist_mod_360(int a, int b)
{
    const int n = 360; 
    return min((a - b) % n, (b - a) % n);
}

Answer 4

angle = max(v) - min(v)
return angle if angle <=180 else 360 - angle # to get the smallest absolute value

如何找到包含一组模N的最小区间？

4 个答案: