对于给定的情况，什么是好的哈希函数？

Question

在二维平面中给出了一个点，我想计算最大共线点，我计算了所有可能的线斜率及其截距。 为了解决这个问题，我尝试构建一个哈希表，但是我无法找到一个哈希函数，通过它我可以轻松地将所有共线点指向一个哈希键。那么请帮我找出适合这种情况的哈希函数吗？

Answer 1

这是不可能的，因为共线性不是传递性的。即，假设A B和C位于一条线上（即是共线的）。因此，A B和C应该获得相同的散列密钥。接下来，C D和E也位于另一条线上。因此，C D和E也应该获得相同的散列键。因此，A B接收与D和E相同的散列密钥，这是错误的，因为这些点不是共线的。

此外，共线性是根据几组来定义的，因此我的上述定义相当含糊。即你不能说A和B是共线的（好吧，你可以，但是如果你只考虑两点，那么每对点都是共线的。）

您可以做的是在哈希映射中保存共线点集。然后，良好的散列函数将简单地包括斜率s和纵坐标i。例如，您可以使用s * 31i。此哈希映射可用于向集合添加新点，并最终计算集合的大小以检索您的答案。

Answer 2

您也可以考虑基于Hough Transform的算法。 霍夫变换允许您通过计算具有给定斜率和截距（或线与原点的角度和距离）的线中的点数来检测图像中的线。 因此，在您的特定情况下，您可以将每个距离/角度对的投票存储在二维矩阵中，然后从该矩阵中获取最大值。这将为您提供最大数量的共线点。 如果您允许近似值，那么您可以找到一个提供最大值总和的小矩形网格，而不是查找单个值。