Haskell：一个更严格的折叠'与​​deepseq

Question

页面Foldr Foldl Foldl'讨论foldl'，并将其定义为：

foldl' f z []     = z
foldl' f z (x:xs) = let z' = z `f` x 
                    in seq z' $ foldl' f z' xs

这样做是为了避免空间泄漏，即产生恒定大小结果的fold'仅使用恒定空间。

然而，正如这里指出的那样，这并不一定有效：

  

涉及的seq函数仅评估最顶层的构造函数。如果累加器是一个更复杂的对象，那么fold'仍将构建未评估的thunk。

显而易见的解决方案是将seq更改为deepseq，如图所示（假设您正在使用NFData）：

foldl_strict f z []     = z
foldl_strict f z (x:xs) = let z' = z `f` x 
                          in deepseq z' $ foldl_strict f z' xs

但我感觉这可能是非常低效的，因为整个结构需要通过循环遍历deepseq（除非编译器可以静态证明这不是必需的）。

然后我尝试了这个：

foldl_stricter  f z l      = deepseq z $ foldl_stricter' f z l
foldl_stricter' f z []     = z
foldl_stricter' f z (x:xs) = let z' = deepseq x $ z `f` x 
                             in seq z' $ foldl_stricter' f z' xs

但发现它有这个问题。如果它应该返回3，则以下失败。

foldl_stricter (\x y -> x + head y) 0 [[1..],[2..]]

所以fold_stricter太严格了。列表不需要严格，防止空间泄漏的重要因素是累加器是严格的。 fold_stricter走得太远，也使列表严格，导致上述失败。

将我们带回fold_strict。在大小为deepseq的数据结构上重复运行n需要花费O(n)时间，或者第一次O(n)时间以及此后O(1)？ （正如dbaupp在他的comment中建议的那样）

Answer 1

事实上，foldl的两个实现有很大不同。无法保证f z x需要完全遍历x来计算其答案，因此deepseq x (f z x)可能会执行不必​​要的工作;此外，即使x已完全评估，也无法保证f z x没有嵌套的thunk，因此let z' = deepseq x (f z x) in seq z' (foo z')可能无法完成足够的工作。

您所述问题的正确解决方案是使用foldl'和严格数据类型作为累加器类型;这样，seq只需检查构造函数就知道整个结构已被完全评估，反之强制构造函数将强制整个结构被完全评估。