Question

我试过筛了Eratosthenes：以下是我的代码：

void prime_eratos(int N) {
    int root = (int)sqrt((double)N);
    bool *A = new bool[N + 1];
    memset(A, 0, sizeof(bool) * (N + 1));
    for (int m = 2; m <= root; m++) {
        if (!A[m]) {
            printf("%d  ",m);
            for (int k = m * m; k <= N; k += m)
                A[k] = true;
        }
    }

    for (int m = root; m <= N; m++)
        if (!A[m])
            printf("%d  ",m);
    delete [] A; 
}

int main(){

    prime_eratos(179426549);
    return 0;
}

需要时间：我的系统真正的7.340。

我也尝试了阿特金斯的筛选（在比某地更快的地方学习）筛选Eratosthenes）。

但就我而言，需要时间：真正的10.433秒。

以下是代码：

int main(){
    int limit=179426549;
    int x,y,i,n,k,m;
    bool *is_prime = new bool[179426550];

    memset(is_prime, 0, sizeof(bool) * 179426550);

    /*for(i=5;i<=limit;i++){
      is_prime[i]=false;
      }*/
    int N=sqrt(limit);
    for(x=1;x<=N;x++){
        for(y=1;y<=N;y++){
            n=(4*x*x) + (y*y);
            if((n<=limit) &&(n%12 == 1 || n%12==5))
                is_prime[n]^=true;
            n=(3*x*x) + (y*y);
            if((n<=limit) && (n%12 == 7))
                is_prime[n]^=true;
            n=(3*x*x) - (y*y);
            if((x>y) && (n<=limit) && (n%12 == 11))
                is_prime[n]^=true;
        }
    }
    for(n=5;n<=N;n++){
        if(is_prime[n]){
            m=n*n;
            for(k=m;k<=limit;k+=m)
                is_prime[k]=false;

        }
    }
    printf("2   3   ");
    for(n=5;n<=limit;n++){
        if(is_prime[n])
            printf("%d   ",n);
    }
    delete []is_prime;
    return 0;
}

现在，我想知道，没有人能够在1秒内输出100万个素数。

一种方法可能是：

     I store the values in Array but the program size is limited.

有人可以建议我以较少的方式获得前100万个素数吗

满足约束条件（如上所述）？

Thanx !!

Answer 1

尝试

int main()
{
    std::ifstream  primes("Filecontaining1MillionPrimes.txt");
    std::cout << primes.rdbuf();
}

Answer 2

你错误地计算了素数。第百万个素数是15485863，比你建议的要小很多。

您可以通过消除筛子中的偶数来加速您的程序并节省空间。

Answer 3

我知道检查一个数字是否为素数的最快方法是检查复合性，我已经为RSA实现了http://en.wikipedia.org/wiki/Miller%E2%80%93Rabin_primality_test，它是概率性的，具有高度成功取决于有多少你运行它的时间。

Answer 4

步骤1.不要做printf

步骤2.购买更快的电脑。

使用约束程序大小50000字节和有限的内存，在1秒内打印首批100万个素数

4 个答案: