Question

我有一个非常大的数字，大约一千个十进制数字，我必须将其转换为二进制表示。数字存储为字符串。

由于很少有语言有基本数据类型来处理这么大的数字，我认为没有简单的方法可以将其转换为可以转换它的整数值。

有人可以帮帮我吗？这样做的可行方法是什么？

Answer 1

如果这是一个真正的问题，那么有很多BigNum库可以提供帮助，例如MPIR库。

如果您无法使用第三方库，那么它仍然相对容易。实际上你并不需要需要复杂的BigNum库，你只需要一个操作：除以2。

这是你如何做到的。从一堆空二进制数字开始。然后循环直到数字为“0”（是的，那仍然是一个字符串）。如果数字的最后一位是奇数，则将1按到堆栈，否则按0.然后将数字除以2并重新启动循环。

循环结束后（数字为“0”），一次一个地从堆栈中弹出数字并打印出来。你去吧。

哦，是的，除以二，是一个相当重要的难题： - ）

让我们从“12345”开始吧。以下是您在伪代码中遵循的流程。

Set next_additive to 0.
For every digit in number (starting at the left):
    Set additive to next_additive.
    If the digit is odd, set next_additive to 5, else set it to 0.
    Divide the digit by two (truncating) then add additive.
Remove leading zero if necessary (if it starts with 0 but is not just 0).

这可以通过一次处理一个字符的实际字符串来完成。

从1开始（来自12345），加法为0，数字为奇数，因此next_additive为5。将1除以2并添加0的加法，得到0：02345。
下一个数字2，加法为5，数字为偶数，因此next_additive为0。将2除以2并添加5的加法，得到6：06345。
下一个数字3，加法为0，数字为奇数，因此next_additive为5。将3除以2并添加0的加法，得到1：06145。
下一个数字4，加法为5，数字为偶数，因此next_additive为0。将4除以2并添加5的加法，得到7：06175。
下一个数字5，加法为0，数字为奇数，因此next_additive为5。将5除以2并添加0的加法，得到2：06172。
剥离前导零：6172。忽略下一个添加剂，因为你要截断结果。

你有它：12345 / 2 = 6172。

举例来说，这是一种实现此算法的Python方法，如下所示。首先检查一个字符串数字是否奇怪的支持例程（请记住，这不是意味着是Pythonic代码，它只是为了表明它是如何完成的 - 几乎肯定有更好的方法来在Python中执行此操作，但不一定能很好地映射到另一种语言）：

def oddsToOne(s):
    if s.endswith('1'): return 1
    if s.endswith('3'): return 1
    if s.endswith('5'): return 1
    if s.endswith('7'): return 1
    if s.endswith('9'): return 1
    return 0

然后另一个将字符串数除以2的支持例程：

def divByTwo(s):
    new_s = ''
    add = 0

    for ch in s:
        new_dgt = (ord(ch) - ord('0')) // 2 + add
        new_s = '%s%d' % (new_s, new_dgt)
        add = oddsToOne(ch) * 5

    if new_s != '0' and new_s.startswith('0'):
        new_s = new_s[1:]

    return new_s

最后，一些实际代码用十进制字符串生成二进制字符串：

num = '12345'

if num == '0':
    stack = '0'
else:
    stack = ''
    while num != '0':
        stack = '%d%s'%(oddsToOne(num), stack)
        num = divByTwo (num)

print(stack)

请注意，如果您想实际使用它来填充实际位（而不是创建一串位），那么更改if和else子句中发生的事情是一件简单的事情。 / p>

如上所述，它可能不是你能想出的大多数高效或漂亮的Python代码，但它只是为了展示这个过程，而不是一些精心设计的生产就绪的代码片段。输出是（下面添加一些东西来显示正在发生的事情）：

12345
11000000111001
||      |||  |
||      |||  +-     1
||      ||+----     8
||      |+-----    16
||      +------    32
|+-------------  4096
+--------------  8192
                =====
                12345

因为这适用于数字的字符串表示，所以没有任意数字限制，例如64位整数的大小。一些示例值是（为了便于阅读，稍微重新格式化为32位数字块）：

123456781234567812345678
=> 11010001001001001101100000011011
   01110110001110110010110110101111
   0111101001110

99999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999
9999
=> 10010010010011010110100100101100
   10100110000110111110011101011000
   01011001001111000010011000100110
   01110000010111111001110001010110
   01110010000001000111000100001000
   11010011111001010101010110010010
   00011000010001010100000101110100
   01111000011111111111111111111111
   11111111111111111111111111111111
   11111111111111111111111111111111
   1111111111111

将十进制数字转换为二进制表示形式的非常大的数字？

1 个答案: