Question

先生，这些天我正在提高我的递归技巧，但我陷入了“破解编码技巧”一书的递归问题之一。问题编号8.2
问题陈述是 - 想象一个机器人坐在N * N网格的上角。机器人只能向两个方向移动：向右和向下。机器人有多少可能的patha？

我尝试了很多，但它只给我一条路径。我的代码是（从书的解决方案中获取帮助）

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

struct point {
    int x;
    int y;
};
vector<struct point *> v_point;

int findPath(int x, int y) {
    struct point *p = new point;
    p->x = x;
    p->y = y;
    v_point.push_back(p);
    if(x == 0 && y == 0) {
        cout << "\n\t" << x << "  " << y;
        return true;
    }
    int success = 0;
    if( x >= 1 ) {
        cout << "\n success = " << success << " x =  " << x << "  "  << " y = " << y;
        success = findPath(x-1, y);
        cout << "\n success = " << success << " x =  " << x << "  "  << " y = " << y;
    }
    if(!success && y >= 1) {
        cout << "\n\t success = " << success << " x =  " << x << "  "  << " y = " << y;
        success = findPath(x, y-1);
        cout << "\n\t success = " << success << " x =  " << x << "  "  << " y = " << y;
    }
    if(!success){
        cout << "\n\t\t success = " << success << " x =  " << x << "  "  << " y = " << y;
        v_point.pop_back();
        cout << "\n\t\t success = " << success << " x =  " << x << "  "  << " y = " << y;
    }
    return success;
}

main() {
    cout << endl << findPath(3, 3);
    return 0;
}

我把printf语句检查我错在哪里，但我没有发现错误。请帮帮我。

我写了你的指示给出的代码。但是，如果我想要打印所有路径，它会给出不希望的答案。

int findPath(int x, int y) {
    if(x == 0 && y == 0) { cout << endl; return 1; }
    int path = 0;
    if(x > 0) { cout << "d -> ";path = path + findPath(x-1, y);  } // d = down
    if(y > 0) { cout << "r ->  ";path = path + findPath(x, y-1);  } // r = right
    return path;
}

表示3 * 3的网格它给出了（findPaths（2,2））： -

d -> d ->r -> r ->
r -> d -> r ->
r -> d->
r -> d -> d -> r ->
r -> d ->
r -> d -> d ->

Answer 1

您的问题是，在x >= 1时，您正在递减x并将success设置为true。这会阻止您的代码探索递减y。

正确的递归规则是：

如果x == 0 && y == 0，则返回1（空路径是唯一的路径）
将路径数初始化为0
if x > 0然后添加x - 1（递归调用）产生的路径数
if y > 0然后添加y - 1（递归调用）产生的路径数
返回添加的路径总数

请注意，您必须执行两个步骤2和3.您的代码仅执行2（成功并阻止执行第3步）。

修改

如果您需要自己输出路径，那么您需要在递归时累积路径并仅在到达目的地时将其打印出来。（你正在这样做的方式 - 在下降时打印每一步 - 不会工作。考虑从（2,2）到（0,0）经过（1,1）的所有路径。每个路径段（2），2）到（1,1）需要多次打印：从（1,1）到（0,0）的每个路径段一次。如果你在递归时打印，则不能这样做。）< / p>
执行此操作的一种方法是将路径编码为长度等于预期路径长度的数组（所有路径将精确地x + y步长）并在您使用代码时将其填入你移动的方向。这是一种方式：

static const int DOWN = 0; static const int RIGHT 1; int findPath(int x, int y, int *path, int len) { if (x == 0 && y == 0) { printPath(path, len); return 1; } int n = 0; if (x > 0) { path[len] = DOWN; n += findPath(x-1, y, path, len + 1); } if (y > 0) { path[len] = RIGHT; n += findPath(x, y-1, path, len + 1); } return n; } void printPath(int *path, int len) { if (len == 0) { cout << "empty path"; } else { cout << (path[0] == DOWN ? " d" : " r"); for (int i = 1; i < len; ++i) { cout << " -> " << (path[i] == DOWN ? " d" : " r"; } } cout << endl; }

你可以用以下方式调用：

int *path = new int[x + y]; cout << "Number of paths: " << findPath(x, y, path, 0) << endl; delete [] path;

我在这次递归中错了

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