Floyd-Warshall算法最短路径

Question

我实施了Floyd-Warshall算法。根据他们的矩阵，我可以得到正确的结果，关于两个地方之间的最短路径和他们的距离。我的问题是如何打印从i到j的最短距离。我做了一些研究，我发现了一个类似的算法。任何人都可以解释我应该怎么做，或者它是如何工作的，或者说出任何其他建议？

PrintShortestPath(P,i,j){
    if(i==j) print i
    else if (P[i][j]==NULL)
        print "No path from i to j"
    else{
        PrintShortestPath(P,i,P[i][j])
        print j
    }
}

Answer 1

Floyd的算法考虑了两个节点之间的所有路径，并保持最便宜的发现。 你的代码以递归方式进行。 这是另一个实现，在C中有一个很好的解释： http://www.fearme.com/misc/alg/node88.html

你也可以考虑Dijkstra的算法，它可能对稀疏图表有更好的表现。

- L

Answer 2

您发布的算法中的矩阵P是前趋矩阵。 它列出了每条路径i - ＆gt; j前身。

这必须与距离矩阵一起计算：

• P [i，j]初始化为NULL forall i，j
• 如果您发现从节点k传递的路径较短（使用P [k，j]），则在FW更新P [i，j]的最内层循环中。

如果您发布距离的解决方案，我可以更精确。