由联合，交叉和差异组成的集合计算通常可以用许多不同的方式表达。是否有任何理论或具体实现试图最小化达到给定答案所需的计算量？
例如，当我尝试将无定形材料模拟中的原子分解成相邻壳时，我首先遇到了这种实际应用，其中第一个壳是某个给定原点原子的直接邻居，第二个壳是那些原子它是第一个shell的邻居，不在第一个shell中，也不在第一个shell之前：
nth 0 = singleton i
nth 1 = neighbors i
nth n = reduce union (map neighbors (nth(n-1))) - nth(n-1) - nth(n-2)
有许多不同的方法可以解决这个问题。您可以在编写结果时逐步测试每个集合中的成员资格，或者您可以计算三个邻居shell的并集，并使用交集来删除前两个shell而不是最外层的shell。在实践中，需要构建大型中间集的解决方案较慢。
据推测，智能集实现可以构成要评估的表达式，然后在评估之前对其进行优化（例如，减小中间集的大小），以便提高性能。这样的集合实现是否存在？
答案 0 :(得分：8)
你的问题立刻让我想起了Haskell的流融合，在this paper中有描述。可以很容易地总结一般原则：您可以存储构建列表的方法，而不是存储列表。然后，列表转换函数直接在列表生成器上运行，这意味着所有操作融合到单个生成的数据中而没有任何中间结构。然后，当您完成编写操作时，您将运行生成器并生成数据。
所以我认为你的问题的答案是，如果你想要一些融合计算和消除中间数据结构的类似智能机制，你需要找到一种方法将一个集合转换为一个“共同结构”（即该论文称之为生成集合并直接对其进行操作，然后在完成后实际生成集合。
我认为这个概念背后有一个非常深刻的理论，该论文提示但从未说明，如果其他人知道它是什么，请告诉我，因为这与我正在做的其他事情非常相关，太！