在APL中定义普适函数

Question

如何在APL中定义普适函数？

我的工作是

function←{
    (⊃⍣(⍬≡⍴⍵)){the function that apply to scalar}¨⍵
}

我认为应该有更好的方法来做到这一点，我没有看到它。

Answer 1

APL中的大多数原始函数已经普遍存在。所以，除非你做了花哨的东西，你的自定义功能已经很普遍了。例如

f←{÷1+*-⍵}    ⍝ sigmoid, f(x)=1/(1+exp(-x))

将适用于数组和标量。

如果你确实做过花哨的东西并且你有一个非普遍的功能f，你可以把它变成一个

g←{0=⍴⍴⍵:f⍵ ⋄ ∇¨⍵}   ⍝ the pervasive version of f

可以读作：如果参数是标量，则对其应用f，否则递归进入参数的每个项目。

Answer 2

dfns workspace包含perv operator，导致其操作数函数普遍应用，带有一个或两个参数：

perv←{⍺←⊢               ⍝ Scalar pervasion
    1=≡⍺ ⍵ ⍵:⍺ ⍺⍺ ⍵     ⍝ (⍺ and) ⍵ depth 0: operand fn application
             ⍺ ∇¨⍵      ⍝ (⍺ or) ⍵ deeper: recursive traversal.
}

Try it online!