Question

我正在编写一个混合数字类，需要一个快速简单的“最大公约数”函数。任何人都可以给我代码或代码的链接？

Answer 1

libstdc ++算法库有一个隐藏的gcd函数（我使用的是g ++ 4.6.3）。

#include <iostream>
#include <algorithm>

int main()
{
  cout << std::__gcd(100,24);
  return 0;
}

欢迎你：）

更新：正如@ chema989所指出的那样，在C ++ 17中，std::gcd()标题可以使用<numeric>函数。

Answer 2

我很想投票结束 - 似乎很难相信实施很难找到，但谁知道肯定。

template <typename Number>
Number GCD(Number u, Number v) {
    while (v != 0) {
        Number r = u % v;
        u = v;
        v = r;
    }
    return u;
}

在C ++ 17或更新版本中，您可以#include <numeric>，并使用std::gcd（如果您关心gcd，那么您很可能对{{1}感兴趣也被添加了。）

Answer 3

快速递归版本：

unsigned int gcd (unsigned int n1, unsigned int n2) {
    return (n2 == 0) ? n1 : gcd (n2, n1 % n2);
}

或等效的迭代版本，如果你强烈反对递归^（a）：

unsigned int gcd (unsigned int n1, unsigned int n2) {
    unsigned int tmp;
    while (n2 != 0) {
        tmp = n1;
        n1 = n2;
        n2 = tmp % n2;
    }
    return n1;
}

只需替换您自己的数据类型，零比较，赋值和模数方法（例如，如果您使用某些非基本类型，例如bignum类）。

此函数实际上来自earlier answer of mine，用于计算屏幕尺寸的积分宽高比，但原始来源是我很久以前学过的欧几里德算法，详细here on Wikipedia如果你想知道数学背后。

^（a）一些递归解决方案的问题在于它们接近答案的速度很慢，在到达目的地之前，你往往会耗尽堆栈空间，例如非常糟糕的想法（伪-code）：

def sum (a:unsigned, b:unsigned):
    if b == 0: return a
    return sum (a + 1, b - 1)

你会发现sum (1, 1000000000)之类的东西非常昂贵，因为你（尝试）使用了大约十亿个堆叠帧。递归的理想用例类似于二进制搜索，您可以在每次迭代时将解决方案空间减少一半。最大的公约除数也是解决方案空间迅速减少的因素，因此对大量堆栈使用的担忧在那里是没有根据的。

Answer 4

对于C ++ 17，您可以使用标题std::gcd中定义的<numeric>：

auto res = std::gcd(10, 20);

Answer 5

使用C语言编写Euclidean算法非常容易。

int gcd(int a, int b) {
  while (b != 0)  {
    int t = b;
    b = a % b;
    a = t;
  }
  return a;
}

c ++中的GCD函数没有cmath库

5 个答案: