从Computer Systems: A Programmer's Perspective扫描（不良）下面的图像。 （我向出版商道歉）。这将显示在第489页。
我很难理解这些计算中的一些非常。目前，令我不安的是M的计算，它应该是唯一地址的数量。 “唯一内存地址的最大数量。” 2 m 的含义是什么意思？我认为m计算为log 2 （M）。这似乎是循环的......
为了这篇文章，假设您要绘制一个示例，请假设以下内容：512组，每组8个块，每个块32个字，每个字8个字位
更新：到目前为止发布的所有答案都有帮助，但我仍然认为我遗漏了一些东西。 cwrea的回答为我的理解提供了最大的桥梁。我觉得答案是在我的精神语言的尖端。我知道它在那里，但我无法识别它。
为什么M = 2 m 但是m = log 2 （M）？
也许我缺少的细节是对于32位机器，我们假设M = 2 32 。这个单一事实是否允许我为m解决？ m = log 2 （2 32 ）？但是这让我回到了32岁......我不得不错过一些东西......
答案 0 :(得分：2)
m＆amp; M彼此相关，没有相互定义。他们称M为派生数量，但因为通常处理器/控制器是其使用的字长的限制因素。
在真实系统中，它们是预定义的。如果你有一个8位处理器，它通常可以处理8位存储器地址（m = 8）。由于您可以使用8位表示256个值，因此总共可以有256个内存地址（M = 2 ^ 8 = 256）。正如您所看到的，由于处理器的限制，我们从小m开始，但您总是可以决定要一个大小为M的内存空间，并使用它来选择可以根据word-size = log2处理它的处理器（M ）。
现在，如果我们假设您的例子，
512套，每套8个，32个字 每块，每字8位
我必须假设这是一个8位字的8位处理器。此时，您描述的缓存大于您的地址空间（256个字）＆amp;因此毫无意义。
您可能想查看Computer Architecture Animations & Java applets。我不记得是否有任何缓存进入缓存结构（通常他们专注于行为），但它是我过去保存的资源，用于辅导建筑学生。
如果问题仍然没有意义，请随意进一步完善您的问题。
答案 1 :(得分：1)
M的两个方程只是一种关系。他们有两种说法相同的方式。但是，它们并不表示因果关系。我认为作者的假设是CPU设计者在开始时通过要求定义了唯一地址位的数量。那么M可以根据实现而变化。
答案 2 :(得分：1)
m是系统中内存地址的宽度，例如x86为32，x86-64为64。例如，x86上的块大小为4K，因此b = 12。块大小或多或少是指您可以从持久存储中读取的最小数据块 - 您将其读入内存，处理该副本，然后稍后将其写回。我相信标记位是高位t，用于查找本地缓存的数据，非常靠近CPU（甚至不在RAM中）。我不确定设置线部分，虽然我可以做出看似不合理的猜测，但不是特别可靠。
答案 3 :(得分：1)
循环......是的，但我认为只是声明两个变量m和M必须遵守等式。 M 可能是给定或假设的数量。
示例1：如果要将公式用于 M = 4GB（4,294,967,296字节）的主内存大小，则 m 将为32，因为 M = 2 ^ 32，即 m = log2（ M ）。也就是说，它需要32位来寻址整个主存储器。
示例2：如果假设您的主存储器容量较小，例如 M = 16MB（16,777,216字节），然后 m 为24，即log2（16,777,216）。
答案 4 :(得分：0)
似乎你对数学而不是建筑学的东西感到困惑。
2 ^ m（“2到m'次幂”）是2 * 2 ... m 2的。 2 ^ 1 = 2,2 ^ 2 = 2 * 2 = 4,2 ^ 3 = 2 * 2 * 2 = 8，依此类推。值得注意的是，如果您有一个m位二进制数，则只能表示2 ^ m个不同的数字。 （这是显而易见的吗？如果没有，可能有助于用10代替2并考虑小数位数）
log2（x）（“x的对数基数2”）是2 ^ x的反函数。也就是说，对于所有x，log2（2 ^ x）= x。 （这是一个定义！）
您需要log2（M）位来表示M个不同的数字。
请注意，如果从M = 2 ^ m开始并取两边的log2，则得到log2（M）= m。该表非常明确。
