Question

如果这是多余的或超级基本的，请原谅我。我是从R来到Python / Numpy并且很难在脑子里翻看东西。

我有一个n维数组，我想用另一个索引值的n维数组进行排序。我知道我可以将它包装在一个循环中，但似乎应该有一个非常简洁的Numpyonic方式来击败这个提交。这是我设置问题的示例代码，其中n = 2：

a1 = random.standard_normal(size=[2,5]) 
index = array([[0,1,2,4,3] , [0,1,2,3,4] ])

所以现在我有一个2 x 5的随机数组和一个2 x 5的索引。我现在已经阅读了take()大约10次的帮助，但很明显，我的大脑并没有去研究它。

我认为这可能会让我在那里：

take(a1, index)

array([[ 0.29589188, -0.71279375, -0.18154864, -1.12184984,  0.25698875],
       [ 0.29589188, -0.71279375, -0.18154864,  0.25698875, -1.12184984]])

但这显然只重新排序了第一个元素（我假设因为扁平化）。

关于我如何从一个解决方案得到的解决方案，该解决方案将索引的元素0对a1的元素0进行排序...元素n？

Answer 1

~~我想不出如何在N维中使用它，但~~这里是2D版本：

>>> a = np.random.standard_normal(size=(2,5))
>>> a
array([[ 0.72322499, -0.05376714, -0.28316358,  1.43025844, -0.90814293],
       [ 0.7459107 ,  0.43020728,  0.05411805, -0.32813465,  2.38829386]])
>>> i = np.array([[0,1,2,4,3],[0,1,2,3,4]]) 
>>> a[np.arange(a.shape[0])[:,np.newaxis],i]
array([[ 0.72322499, -0.05376714, -0.28316358, -0.90814293,  1.43025844],
       [ 0.7459107 ,  0.43020728,  0.05411805, -0.32813465,  2.38829386]])

这是N维版本：

>>> a[list(np.ogrid[[slice(x) for x in a.shape]][:-1])+[i]]

以下是它的工作原理：

好的，让我们从三维数组开始进行说明。

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> a
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

您可以通过指定沿每个轴的索引来访问此数组的元素，如下所示：

>>> a[0,1,2]
6

这相当于a[0][1][2]，如果我们处理的是列表而不是数组，那么你将如何访问相同的元素。

Numpy允许您在切片时更加漂亮：

>>> a[[0,1],[1,1],[2,2]]
array([ 6, 18])
>>> a[[0,1],[1,2],[2,2]]
array([ 6, 22])

如果我们处理列表，这些示例将等同于[a[0][1][2],a[1][1][2]]和[a[0][1][2],a[1][2][2]]。

你甚至可以忽略重复的指数，而numpy会找出你想要的东西。例如，以上示例可以等效地编写：

>>> a[[0,1],1,2]
array([ 6, 18])
>>> a[[0,1],[1,2],2]
array([ 6, 22])

在每个维度中切片的数组（或列表）的形状仅影响返回数组的形状。换句话说，numpy并不关心你是否正在尝试使用形状(2,3,4)的数组为数组提取索引值，除非它会返回一个形状为(2,3,4)的数组。例如：

>>> a[[[0,0],[0,0]],[[0,0],[0,0]],[[0,0],[0,0]]]
array([[0, 0],
       [0, 0]])

在这种情况下，我们一遍又一遍地抓取相同的元素a[0,0,0]，但是numpy返回的数组与我们传入的形状相同。

好的，你的问题。你想要的是沿着最后一个轴索引数组与index数组中的数字。因此，对于您问题中的示例，您需要[[a[0,0],a[0,1],a[0,2],a[0,4],a[0,3]],a[1,0],a[1,1],...

你的索引数组是多维的，就像我之前所说的那样，并没有说明你想要从哪里获取这些索引的任何内容;它只是指定输出数组的形状。因此，在您的示例中，您需要告诉numpy前5个值将从a[0]中提取，后5个值从a[1]中提取。简单！

>>> a[[[0]*5,[1]*5],index]

它在N维中变得复杂，但让我们为上面定义的三维数组a做这件事。假设我们有以下索引数组：

>>> i = np.array(range(4)[::-1]*6).reshape(a.shape)
>>> i
array([[[3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0]],

       [[3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0]]])

因此，这些值都是针对最后一个轴的索引。我们需要告诉numpy这些数字取自第一轴和第二轴的索引;即我们需要告诉numpy第一轴的索引是：

i1 = [[[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]],

      [[1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1]]]

，第二轴的索引是：

i2 = [[[0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [2, 2, 2, 2]],

      [[0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [2, 2, 2, 2]]]

然后我们可以这样做：

>>> a[i1,i2,i]
array([[[ 3,  2,  1,  0],
        [ 7,  6,  5,  4],
        [11, 10,  9,  8]],

       [[15, 14, 13, 12],
        [19, 18, 17, 16],
        [23, 22, 21, 20]]])

生成i1和i2的方便numpy函数称为np.mgrid。我在我的答案中使用了np.ogrid，这在这种情况下是相同的，因为我之前谈过的那种笨拙的魔法。

希望有所帮助！

Answer 2

今天玩了这个之后，我发现如果我使用了mapper功能，我可以解决2维版本真的很简单：

a1 = random.standard_normal(size=[2,5]) 
index = array([[0,1,2,4,3] , [0,1,2,3,4] ]) 
map(take, a1, index)

我需要对map()

中的每个元素take() a1 {{1}}

当然，接受的答案解决了n维版本。但回想起来，我确定我并不真正需要n维解决方案，只需要2-D版本。

Numpy：通过多维数组对多维数组进行排序

2 个答案: