第一次迭代开始时循环不变

Question

我正在修读数据结构和基础课程。算法，我们使用的书是CLRS的开创性工作。我在理解循环不变量时遇到一些问题，如第2.1章：插入排序中所述。

这本书说：

  

在第1-8行的for循环的每次迭代开始时，子目标A [1..j -1]由最初在A [1..j-1]中的元素组成，但是按排序顺序排列

现在，这让我很困惑。为什么在第一次迭代开始时它会成立？ 假设要排序的数组看起来像{5,2,4,6,1,3}。现在，当for循环的第一次迭代开始时，A [1 .. j-1]不是按排序顺序，但是当迭代结束时它就是。

我在这里缺少什么？

Answer 1

  

[1 .. j-1]不是按排序顺序，当迭代结束时它是   虽然。

假设j的值最初从2开始，A[1.. j-1]将只包含长度为1的数组，根据定义，该数组已排序。