计算SVM的边际和偏差

Question

我提前为这个问题的新生事道歉，但我被困住了。我想解决这个问题，

我可以做部分i）-1v）但是我被困在v。我知道计算边际y，你做了

y=2/||W||

我知道W是超平面的法线，我只是不知道如何计算它。这总是

W=[1;1]？

同样，偏见W^T * x + b = 0

如何从数据点中找到值x？谢谢你的帮助。

Answer 1

考虑在图片中显示的（非常小的）数据集上构建一个SVM，这样的例子，最大边距权重向量将平行于连接两个类的点的最短线，即和，给出一个重量向量。最佳决策表面与该线正交并在中间点与其相交。因此，它通过。因此，SVM决策边界是：

以代数方式工作，使用标准约束，我们寻求最小化。当两个支持向量满足此约束时，会发生这种情况。此外，我们知道解决方案适用于某些人。所以我们有：

因此a = 2/5且b = -11 / 5，和。因此，最佳超平面由

给出

和b = -11/5。 保证金边界是

这个答案可以通过检查图片来几何确认。