Question

我已经为此尝试了典型的物理方程，但它们都没有真正起作用，因为方程式处理的是恒定的加速度，我的需要改变才能正常工作。基本上我有一辆可以在很大的速度范围内行驶的汽车，当它到达路径的末端时，需要减速并停留给定的距离和时间。

所以，我有：
    V0，或当前速度
    Vf，或我想要达到的速度（通常为0）
    t，或者我想要走到路径尽头的时间     d，或者当我从V0更改为Vf

时我要去的距离

我想计算
a，或从V0到Vf所需的加速度

这成为编程特定问题的原因是因为a需要在汽车一直停止的每一个时间步重新计算。因此，V0始终从上一个时间步长计算的V0的最后一个时间步plus更改为a。所以基本上它会慢慢停止然后最终会突然停止，就像现实生活中的汽车一样。

编辑：
好的，谢谢你的回应。我需要的很多东西只是帮助思考这个问题。现在让我更具体一点，我从你们这里得到了更多的想法：

我的目的地c有64 pixels，d=64。它位于2 pixels per timestep，timestep is 1/60 of a second。我希望找到加速a，它会在行进0.2 pixels per timestep时将其加速到d。
d = 64 //distance
V0 = 2 //initial velocity (in ppt)
Vf = 0.2 //final velocity (in ppt)

另外，因为这发生在游戏循环中，变量delta会传递给每个动作，即multiple of 1/60s that the last timestep took。换句话说，如果花费1/60秒，则delta为1.0，如果花费1/30，则delta为0.5。在实际应用加速之前，将其乘以此增量值。类似地，在汽车再次移动之前，其速度乘以Δ值。这是非常标准的东西，但它可能是导致我的计算出现问题的原因。

Answer 1

从起始速度a到最终速度d的距离Vi的线性加速度Vf：

a = (Vf*Vf - Vi*Vi)/(2 * d)

修改：

编辑完成后，让我试着衡量一下你的需求......

如果您使用此公式并插入数字，则会得到-0,0309375的恒定加速度。现在，让我们继续称这个结果为'a'。

时间戳（帧？）之间你需要的不是加速度，而是车辆的新位置，对吧？所以你使用以下公式：

Sd = Vi * t + 0.5 * t * t * a

其中Sd是当前帧/时刻/ sum_of_deltas与起始位置的当前距离，Vi是起始速度，t是自开始以来的时间。

有了这个，你的减速不变，但即使它是线性的，你的速度也会适应你的约束。

如果你想要一个非线性减速，你可以找到一些非线性插值方法，并且插值不是加速度，而只是在两点之间定位。

location = non_linear_function(time);

Answer 2

对于线性系统（具有恒定加速度的系统），您给出的四个约束太多了，其中任何三个变量足以计算加速度，从而确定第四个变量。然而，对于完全一般的非线性系统，系统是 - 指定的 - 在满足所给出的所有约束的同时，可能存在无数无限的方式来改变加速度。您是否可以更好地指定哪种曲线加速度应随时间变化？

使用0指数表示“在开始时”，1表示“在结尾”，而D表示“变化”表示给定线性变化的加速度

  a(t) = a0 + t * (a1-a0)/Dt

其中a0和a1是我们想要计算以满足所有各种约束的两个参数，我计算（如果没有失误，我手工完成）：

DV = Dt * (a0+a1)/2
Ds = Dt * (V0 + ((a1-a0)/6 + a0/2) * Dt)

鉴于DV，Dt和Ds全部给出，这在未知数a0和a1中留下了2个线性方程，因此你可以解决这些问题（但是我将这些形式留下来以便更容易对我的推导进行双重检查!!!）。

如果你在每一步都应用适当的公式来计算空间和速度的变化，那么你是否一劳永逸地计算a0和a1或者根据剩余的Dt，Ds在每一步重新计算它们都没有区别和DV。

Answer 3

如果你试图模拟方程中与时间相关的加速度，那就意味着你应该假设它。你必须将F = ma与加速度方程一起整合，这就是全部。如果加速度不是常数，你只需要求解一个方程组而不只是一个。

所以现在你必须同时整合三个矢量方程：一个用于位移，速度和加速度的每个分量，或总共九个方程。作为时间函数的力将是您问题的输入。

如果您正在假设1D运动，则可以使用三个联立方程式。速度和位移都很容易。

Answer 4

在现实生活中，汽车的制动能力取决于刹车踏板上的压力，正在进行的任何发动机制动，表面状况等等：当汽车真正停止时，最后还会“抓住”。建模很复杂，你不太可能在编程网站上找到好的答案。找一些汽车工程师。

除此之外，我不知道你要求的是什么。你想确定制动时间表吗？如在滑行时有一定的减速度，然后应用制动器？在实际驾驶中，通常不会在这些操作中考虑时间，而是考虑距离。

据我所知，你的问题是你没有要求任何具体的东西，这表明你真的没有想出你真正想要的东西。如果您提供此示例用途，我们可能会帮助您。事实上，你已经提供了一个问题的基础，这个问题要么是过度确定的，要么是不受约束的，而我们真的无能为力。

Answer 5

如果您需要在1米内以10米/秒到0米/秒的线性加速度，则需要2个方程式。首先找到停止所需的时间（t）。

v0 = initial velocity
vf = final velocity
x0 = initial displacement
xf = final displacement
a = constant linear acceleration

(xf-x0)=.5*(v0-vf)*t
t=2*(xf-x0)/(v0-vf)
t=2*(1m-0m)/(10m/s-0m/s)
t=.2seconds

next to calculate the linear acceleration between x0 & xf

(xf-x0)=(v0-vf)*t+.5*a*t^2
(1m-0m)=(10m/s-0m/s)*(.2s)+.5*a*((.2s)^2)
1m=(10m/s)*(.2s)+.5*a*(.04s^2)
1m=2m+a*(.02s^2)
-1m=a*(.02s^2)
a=-1m/(.02s^2)
a=-50m/s^2

in terms of gravity (g's)

a=(-50m/s^2)/(9.8m/s^2)
a=5.1g over the .2 seconds from 0m to 10m

Answer 6

问题是过度约束还是欠约束（a不是常数？是否存在最大值？）或含糊不清。

最简单的公式是a =（Vf-V0）/ t

编辑：如果时间不受约束，且距离s受约束，且加速度恒定，则相关公式为s =（Vf + V0）/ 2 * t，t =（Vf-V0）/ a，这简化了到a =（Vf ² - V0 ²）/（2s）。

如何计算在一定距离内达到一定速度所需的减速度？

6 个答案: