Question

在阅读加速c ++时，我对为什么不变量变为假的解释感到困惑（见下面的代码）：

不变量由作者（在本例中）定义为：

我们的不变量是到目前为止我们已经编写了r行输出。当我们定义r时，我们给它一个初始值0.此时，我们根本没有写任何东西。将r设置为0显然使得不变量成立，因此我们满足了第一个要求。

// invariant: we have written r rows so far
int r = 0;

// setting r to 0 makes the invariant true
while (r != rows) {
    // we can assume that the invariant is true here

    // writing a row of output makes the invariant false <- WHY?
    std::cout << std::endl;

    // incrementing r makes the invariant true again
    ++r;
}   
// we can conclude that the invariant is true here

然后解释......

写一行输出会导致不变量变为false，因为r不再是我们写入的行数

鉴于定义，我无法在两者之间形成联系。

为什么在输出一行输出时，不变量会变为假？

Answer 1

r被定义为已打印的行数。因此，只有当

时，不变量才为真

r == number of rows that have been printed

在您打印行和增加r以更新到目前为止打印的行数之间，该不变量不正确。

r等于某个数字（例如n），并且“已打印的行数”比该数字（n + 1）大1，因为你刚刚打印的那一行。因此，不变量不是真的，因为n != n + 1。

Answer 2

到目前为止我们已经编写了r行输出

r从0开始，并且在cout为r的点仍为0. cout已写入1行，但r为0.因此， invariant是临时错误的，因为如果你将r的值插入上面的语句中，那么“我们到目前为止已经写出了0行输出”是不正确的。

递增r会使不变量再次变为真。

为什么这个不变量变得虚假？

2 个答案: