将列表分成两个相等的部分算法

Question

  

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• Algorithm to Divide a list of numbers into 2 equal sum lists
  
• divide list in two parts that their sum closest to each other
  

假设我有一个列表，其中包含正好2k个元素。现在，我愿意将它分成两部分，每部分的长度为k，同时尽量使部分的总和尽可能相等。

快速举例： [3, 4, 4, 1, 2, 1]可能会被分为[1, 4, 3] and [1, 2, 4]，差额将为1

现在 - 如果部件可以有任意长度，这是Partition problem的变体，我们知道它是弱的NP-Complete.

  

但是将列表分成等份（让我们说它总是k和2k）的限制是否会使这个问题在多项式时间内得到解决？任何证明（或证明它仍然是NP）的证据计划？

Answer 1

仍然NP完成。通过将PP（您的分区问题的完整变体）减少到QPP（等分区问题）来证明：

获取长度为k的其他k元素的任意列表，所有元素均为零。

我们需要根据PP找到性能最佳的分区。让我们找到一个使用QPP的算法，并忘记所有额外的k零元素。向左移动零不会影响此分区或任何竞争分区，因此这仍然是长度为k的任意列表中性能最佳的无限制分区之一。