Question

我有一点问题，看看：

>>> import math
>>> math.sin(math.pi)
1.2246467991473532e-16

这不是我在微积分课程中学到的东西（实际上是0）

所以，现在，我的问题：

我需要用Python执行一些重三角计算。我可以用什么库来获取正确的值？

我可以使用十进制吗？

编辑：

对不起，我的意思是另一回事。

我想要的是一些方法：

>>> awesome_lib.sin(180)
0

或者这个：

>>> awesome_lib.sin(Decimal("180"))
0

我需要一个执行良好三角学演算的图书馆。每个人都知道180°的罪是0，我需要一个能够做到这一点的库。

Answer 1

1.2246467991473532e-16接近0 - 小数点和第一个有效数字之间有16个零 - 就像3.1415926535897931（math.pi的值）接近pi一样。答案是正确的十六位小数！

因此，如果您希望sin(pi)等于0，只需将其舍入到合理的小数位数即可。 15对我来说看起来不错，对于任何应用程序都应该是充足的：

print round(math.sin(math.pi), 15)

Answer 2

Pi是irrational number因此无法使用有限数量的位精确表示。但是，您可以使用某些库进行符号计算，例如sympy。

>>> sympy.sin(sympy.pi)
0

关于你问题的第二部分，如果你想使用度数而不是弧度，你可以定义一个简单的转换函数

def radians(x):
    return x * sympy.pi / 180

并按如下方式使用：

>>> sympy.sin(radians(180))
0

Answer 3

如果您发现结果出乎意料，我敢建议您查看此文本： What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

这真的很值得。

Answer 4

你也可以试试gmpy或者真正的

在gmpy中，您可以明确指定精度：

    gmpy.pi(256)

在real.py中你可以使用pa（）函数：

    from real import pa,pi
    pa(pi)

Answer 5

简答 - Decimal.cos（）和Decimal.sin（）都可以通过Decimal.exp（）实现实现，方法是将所有偶数项分成cos（）函数，将所有奇项分成sin（）函数，并交替各符号这两个系列中的正负两个术语。循环中不需要更改，只根据配置的精度计算N个术语（Decimal.getcontext（）。prec）。

长答案 - Python decimal.Decimal支持exp（）函数，它只接受一个实数参数（与R语言中的exp（）不同），并且只根据配置的精度（decimal.Decimal.getcontext（）计算无限级数。 PREC）。

目前，偶数项计算cosh（），奇数项计算sinh（）。它们的总和作为exp（）的结果返回。如果在每个系列中修改每个术语的符号以在正负之间交替，则偶数项系列将计算cos（），奇数项系列将计算sin（）。

此外，与R语言一样，此更改可以使Decimal.exp（）支持复杂参数，因此exp（1j * x）可以返回Decimal.cos（x）+ 1j * Decimal.sin（x）。 / p>

Python：具有三角函数的小数

5 个答案: