Question

首先，这是pdf高斯函数的正确C ++表示吗？

float pdf_gaussian = ( 1 / ( s * sqrt(2*M_PI) ) ) * exp( -0.5 * pow( (x-m)/s, 2.0 ) );

第二，我们做这样的事情是否有意义？

if(pdf_gaussian < uniform_random())
   do something
else
   do other thing

编辑：您想要实现的目标的一个例子：

假设我有一个名为Y1的数据。然后一个名为Xi的新数据到达。我想知道是否应该将Xi与Y1相关联，或者是否应将Xi保留为将被称为Y2的新数据数据。这基于新数据Xi与现有数据Y1之间的距离。如果Xi与Y1“相距”，那么Xi将不与Y1相关联，否则如果它“不远”，则它将与Y1相关联。现在我想使用基于Y和过去已经与Y相关联的数据之间的距离的平均值和偏差的高斯概率来模拟这个“远”或“不远”。

Answer 1

从技术上讲，

float pdf_gaussian = ( 1 / ( s * sqrt(2*M_PI) ) ) * exp( -0.5 * pow( (x-m)/s, 2.0 ) );

不正确，但可以改进。

首先，1 / sqrt(2 Pi)可以预先计算，并且使用带有整数的pow不是一个好主意：它可能使用exp(2 * log x)或专门用于浮点指数的例程而不仅仅是{{ 1}}。

示例更好的代码：

x * x

您可能希望将此设为模板，而不是使用float normal_pdf(float x, float m, float s) { static const float inv_sqrt_2pi = 0.3989422804014327; float a = (x - m) / s; return inv_sqrt_2pi / s * std::exp(-0.5f * a * a); }：

float

这允许您在template <typename T> T normal_pdf(T x, T m, T s) { static const T inv_sqrt_2pi = 0.3989422804014327; T a = (x - m) / s; return inv_sqrt_2pi / s * std::exp(-T(0.5) * a * a); }参数上使用normal_pdf（虽然它不是那么通用）。最后一个代码有一些注意事项，即你必须注意不要将它与整数一起使用（有解决方法，但这会使例程更加冗长）。