这对我来说有点混乱。当约束如下时，我应该如何解决给定问题：
1）不使用额外空间： 例如：如果我想对给定的数组进行排序，我几乎没有办法。 冒泡排序，继续交换（只是循环，没有递归）。我相信据说没有使用额外的空间。 如果我使用递归来对元素进行排序是什么情况。它是否与“不使用额外空间”相同，或者使用的堆栈是否算在算法的空间复杂度中？
2）在O（1）空间： O（1）空间是什么意思？这是否意味着恒定的空间。现在，如果它是恒定空间，那么请评论以下情况：
a）如果我在第三个变量的帮助下交换冒泡排序。它不是一个额外的空间，它不会取决于输入的大小，所以它是在恒定的空间。
b）此外，如果我使用计数排序应用于自然数，它不需要与总数成比例的空间量，我们是否认为它在恒定空间O（1）。< / p>
请解释其中的差异。 感谢
答案 0 :(得分：4)
计算的空间复杂性被视为工作磁带上使用的空间量。
排序算法至少都是O（n）空间，因为它需要空间来存储所有输入（无论是在内存还是在磁盘上）。因此，即使对于冒泡排序，空间复杂度仍为O（n）。
然而，有时候，我们对整体空间复杂性（特别是上面的情况）不感兴趣，但我们想知道算法使用的额外空间。对于冒泡排序，我们可以说它使用了一定量的附加空间。
递归是一个非常特殊的情况，我们必须考虑堆栈。我们在递归时存储状态，并根据输入多次调用递归函数。由于递归级别的数量取决于输入大小，因此空间复杂度必须考虑堆栈空间的使用。
我不确定O（1）空间算法是否常见，但循环查找算法就是这样的例子之一。该算法本身仅使用空间来准确指出＆＃34;指针＆＃34;。要查找的循环的函数使用的额外空格应单独计算。
在排序计数的情况下，空间复杂度取决于输入n（计数）和最大输入值k的大小。因此，2个参数彼此独立 空间复杂度为O（n + k）。使用的附加空间可以定义为O（k）。
答案 1 :(得分：2)
“没有多余的空间”意味着通过输入可以获得一定量的空间，通常正好是n，并且不应该使用更多空间，尽管在一次采访中我从不关心候选人是否使用额外的O（1）。老实说，你会很难用任何现代语言来避免O（1）额外的空间，几乎可以采取任何琐碎的行动。
在给出算法空间复杂度的界限时，堆栈会计算。
O（1）表示常数。
计数排序使用最小O（k）空间，其中k是最大可能的关键量值。因此，理论上如果我们在固定位数上讨论整数，那就是常数。这也是为什么基数排序有时被称为线性时间排序的原因。
答案 2 :(得分：1)
O（1）：定义为，其中输入由固定的常数限制。我们可以将其与输入整数范围在-10之间的值进行比较。 ^ 5到10 ^ 5。 因此在breif中，我们可以说它表示要输入的值的界限。
O（n）：当我们对输入没有任何条件时，它与上面的相反。 例如，当我们必须输入一个字符串时，输入的字符串长度就没有条件