Question

这个问题的答案可能非常明显，但我无法通过粗略搜索在Mozilla文档或Google上找到它。

如果你有这样的代码

Number.MAX_VALUE + 1; // Infinity, right?
Number.MIN_VALUE - 1; // -Infinity, right?

然后我希望将任何添加到Number.MAX_VALUE会将其推送到Infinity。结果只是Number.MAX_VALUE吐了回来。

但是，在Chrome JS控制台中玩游戏时，我注意到在添加/减去之前它实际上并没有成为Infinity：

Number.MAX_VALUE + Math.pow(100,1000); // now we hit Infinity
Number.MIN_VALUE - Math.pow(100,1000); // -Infinity at last

Number.MAX_VALUE和Infinity之间“缓冲区”的解释是什么？

Answer 1

...标准方式

在ECMAScript中，添加两个非零有限数作为_{^{（ECMA-262§11.6.3“将加法运算符应用于数字”）}}：

使用 IEEE 754舍入到最接近模式计算总和并使用舍入到最接近的可表示值。如果幅度太大而无法表示，则操作溢出，结果是无穷大的适当符号。

IEEE-754的舍入到最近模式指定_{^{（IEEE-7542008§4.3.1“舍入方向属性到最近”）}}

在以下两个舍入方向属性中，无限精确的结果，幅度至少 b ^emax （ b - ½ b ^{1- p}）应转至∞，符号无变化;这里 emax 和 p 由目标格式决定（见3.3）。用：


roundTiesToEven，最接近无限精确结果的浮点数;如果包含无法代表的无限精确结果的两个最近的浮点数同样接近，那么具有偶数最低位的数字应该被传递

roundTiesToAway，最接近无限精确结果的浮点数应交付;如果包含无法代表的无限精确结果的两个最接近的浮点数同样接近，则应传递幅度较大的浮点数。

ECMAScript没有指定哪一轮到最近，但这里没关系，因为两者都给出了相同的结果。 ECMAScript中的数字是“double”，其中

b = 2
emax = 1023
p = 53，

因此结果必须至少为2 ¹⁰²⁴ - 2 ⁹⁷⁰ ~1.797693134862315 8 ×10 ³⁰⁸ in为了圆到无穷大。否则它只会舍入到MAX_VALUE，因为比无穷大更接近。

请注意，MAX_VALUE = 2 ¹⁰²⁴ - 2 ⁹⁷¹，因此您需要添加至少2 ⁹⁷¹ - 2 ^{970 < / sup> = 2 ⁹⁷⁰ ~9.979202×10 ²⁹¹以获得无穷大。我们可以查一下：}

>>> Number.MAX_VALUE + 9.979201e291
1.7976931348623157e+308
>>> Number.MAX_VALUE + 9.979202e291
Infinity

同时，您的Math.pow(100,1000) ~2 ^6643.9远远超过2 ¹⁰²⁴ - 2 ⁹⁷⁰。已经是无限的。

Answer 2

如果查看Number.MAX_VALUE.toString(2)，您会看到MAX_VALUE的二进制表示为53个，后跟971个零。这是因为IEEE 754浮点由尾数系数乘以2的幂（因此浮点数的另一半是指数）。使用MAX_VALUE时，尾数和指数都会被最大化，因此您会看到一堆位移了很多位。

简而言之，您需要增加MAX_VALUE足以实际影响尾数，否则您的附加值会丢失并四舍五入。

Math.pow(2, 969)是2的最低幂，不会将MAX_VALUE提示为Infinity。

添加到Number.MAX_VALUE

2 个答案: