我负责为一家小型初创公司编写服务器，该公司有兴趣为Android，iPhone等编写日历共享应用程序。我们的方法是使用每个移动设备的公共API平台可以用来登录，更新日历等。如果他们想扩展他们的网站以获得更多功能，这也将变得容易。这些脚本是使用带有MySQL数据库的PHP编写的。
现在，应用程序的流程是用户点击应用程序图标：
如果先前已登录，请转到主屏幕， 否则转到登录屏幕
我应该如何设计数据库，以便有“记住我”选项？我应该只在服务器上本地存储令牌，如果它们匹配，那么我们知道用户之前已登录过吗？如果用户没有选择“记住我”选项，那么当他退出应用程序时，会向服务器发送一个请求以将其注销？
设计此数据库的最快，最安全，最简单的方法是什么？