Question

我正在尝试将fsolve应用于数组：

from __future__ import division
from math import fsum
from numpy import *
from scipy.optimize import fsolve
from scipy.constants import pi

nu = 0.05
cn = [0]
cn.extend([pi*n - pi/4 for n in range(1, 5 +1)])
b = linspace(200, 600, 400)
a = fsolve(lambda a: 1/b + fsum([1/(b+cn[i]) for i in range(1, 5 +1)]) - nu*(sqrt(a) - 1)**2, 3)

默认情况下不允许：

TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

有没有办法将fsolve应用于数组？

修改：

#!/usr/bin/env python

from __future__ import division
import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

nu = np.float64(0.05)

cn = np.pi * np.arange(6) - np.pi / 4.
cn[0] = 0.

b = np.linspace(200, 600, 400)

cn.shape = (6,1)
cn_grid = np.repeat(cn, b.size, axis=1)
K = np.sum(1/(b + cn_grid), axis=0)

f = lambda a: K - nu*(np.sqrt(a) - 1)**2
a0 = 3. * np.ones(K.shape)
a = fsolve(f, a0)

print a

解决它。

Answer 1

fsum适用于python标量，所以你应该看numpy进行矢量化。你的方法可能失败了，因为你试图总结一个包含五个numpy数组的列表，而不是五个数字或一个numpy数组。

首先，我将使用numpy重新计算cn：

import numpy as np

cn = np.pi * np.arange(6) - np.pi / 4.
cn[0] = 0.

接下来，我将分别计算前一个fsum结果，因为它是一个常量向量。这是一种方式，尽管可能有更有效的方法：

cn.shape = (6,1)
cn_grid = np.repeat(cn, b.size, axis=1)
K = np.sum(1/(b + cn_grid), axis=0)

根据K重新定义您的功能现在应该有效：

f = lambda a: K - nu*(np.sqrt(a) - 1)**2

要使用fsolve查找解决方案，请为其提供适当的初始向量以进行迭代。这使用零向量：

a0 = np.zeros(K.shape)
a = fsolve(f, a0)

或者您可以使用a0 = 3：

a0 = 3. * np.ones(K.shape)
a = fsolve(f, a0)

此功能是可逆的，因此您可以针对两个确切的解决方案检查f(a) = 0：

a = (1 - np.sqrt(K/nu))**2

或

a = (1 + np.sqrt(K/nu))**2

fsolve似乎是从a0 = 0开始的第一个解决方案，而a0 = 3的第二个解决方案。

Answer 2

你可以定义一个最小化的函数（应该是原始函数的平方）然后使用一个简单的最小化器（你最好定义函数的导数）：

funcOrig = lambda a: (K - nu*(np.sqrt(a) - 1)**2)
func2 = lambda a: funcOrig(a)**2
dotfunc2 = lambda a: 2*funcOrig(a)* (-nu * 2 * ( np.sqrt(a)-1) * 1./2./np.sqrt(a))
ret = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func2, np.ones(400)+1, fprime=dotfunc2, pgtol=1e-20)

有没有办法可以矢量化fsolve？

2 个答案: