Question

基本上，假设我有5个具有以下宽度的项目（高度对此并不重要，所以让我们说它们都有50像素的高度）：

50
100
100
100
50

我希望尽可能将它们分成两行（必须按顺序排列）。如何计算行的最小宽度？

注意：这并不像添加所有宽度并将其除以行数那么简单，如果您使用上面的示例执行此操作，则项目将不适合因为总和宽度（400）除以行数（2）为200（400/2 = 200），在这种情况下，第五项不适合任何行。

如果使用我刚才提到的方法，这是另一个不起作用的例子：

100
50
100
50
50
50

在这种情况下，最后两个项目（5和6）需要一个额外的行。

C＃示例非常好，因为它是我用来做这个的语言=）。

谢谢！

Answer 1

假设您正在尝试在宽度N的{{1}}行中放入{W[i]}宽度为R的项目;您的C已修复，R未知。

首先，让我们做一些重要的观察：

如果选择C，如果选择特定的C将您的排列设置为C行，则很容易检查：您可以通过逐个项目，计算运行总计，并使用R作为截止点。
C的最小值是最小C;最大值是W[i] s
增加W[i]可以使C所需的行数减少，但不能使其上升;因此，函数C是单调。

这些观察导致了一个简单的算法：通过在二进制搜索的每一步基于运行总计运行检查器，对最小RequiredRows(C, W[0..N])运行二进制搜索，使C。

这是C＃中的骨架实现：

RequiredRows(C, W[0..N]) == R

Answer 2

如果订单是固定的并且恰好有两行，这是一个相当容易的问题。将宽度数组转换为累积数组。对于第一个例子，它将是：

50
150
250
350
400

第二个是：

100
150
250
300
350
400

然后只搜索最接近最后一个条目一半的条目，并在该条目之后将列表分成两个。任意解决关系（因此，在任何一个例子中，在第2项或第3项之后）。然后，最小行宽是条目累积宽度的最大值或者与总宽度之间的差值（最后一个累积条目）。

Answer 3

考虑你想要两行的情况。您可以只测试列表中所有可能的分割点（索引），看看哪一个产生最佳结果（最小化最大行宽）。

对于两行以上，只需使用递归来继续分割＆＃34;右半部分＆＃34;如下面的代码示例所示。（Python）的

def split(sizes, count):
    # base case: one row, just return it
    if count == 1:
        return [sizes]
    best_score = None
    best_result = None
    # for each possible split point (don't allow empty rows)
    for i in range(1, len(sizes)):
        # the first row is the columns up to the split point
        left = [sizes[:i]]
        # recurse to process the remaining rows
        right = split(sizes[i:], count - 1)
        if right is None:
            # failed to split count - 1 times, ignore
            continue
        rows = left + right
        # minimize the maximum row width
        score = max(sum(row) for row in rows)
        if best_score is None or score < best_score:
            best_score = score
            best_result = rows
    return best_result

if __name__ == '__main__':
    sizes = [100, 50, 100, 50, 50, 50]
    print split(sizes, 2)
    print split(sizes, 3)

输出：

[[100, 50], [100, 50, 50, 50]] # 2 rows
[[100], [50, 100], [50, 50, 50]] # 3 rows

以固定行数拆分不同宽度的项目

3 个答案: