Question

我正在寻找可以在运动队管理模拟器（例如曲棍球或足球）中使用的合适算法。模拟器的一些功能：

球队可以使用不同阵型（例如足球4-4-2）。
团队中的每位玩家都有一个数字等级，表明他们对阵地中每个位置的好坏程度。
有一群不同能力的小队队员可以从中选择

可以使用哪些算法以编程方式有效地确定最强大的团队和阵型？

Answer 1

如果我们按图表对您的问题进行建模，并注意到不同编队的数量很少，则问题是maximum weighted bipartite matching，Hungarian Algorithm可以解决这个问题，....

但是如何使用二分图来模拟问题？将玩家设置为一个部分，并将其定位为另一个部分（例如在足球中），形成一个玩家池并为他们定位11个位置，将所有玩家连接到所有位置，并将相应的边缘权重设置为该位置中的相应玩家等级

现在你应该做的就是在这个完整的二分图中找到maximum (weighted) matching。（代码在维基链接中提供）。

我认为我们的阵型数量有限，对于每个阵型我们都可以找到相应的匹配图，然后是最大匹配，最后在所有可能的阵型中取最大值（在所有图中）。

Answer 2

您可以尝试使用现有AI工具进行优化的启发式方法，例如Genetic Algorithms或Hill Climbing。我会详细介绍登山，因为这是我的最爱。

将状态图表 G = (V,E)表示为V = {all possible states }和E = {(u,v) | swapping one player you can move from u to v }。
另外，让u:V->R成为一个形成的效用函数。
由于我们不想生成图表，因此next:V->2^V应该是next(v) = {all possible formation that you can get by changing one player }

的函数

登山的想法是从随机阵型开始，贪婪地做出最好的改变，当你遇到困难时 - 从一个新的随机阵型重新启动算法。

1. best<- -INFINITY
2. while there is more time
3. choose a random matching
4. NEXT <- next(s)
5. if max{ u(v) | for each v in NEXT} < u(s): //s is a local maximum
   5.1. if u(s) > best: best <- u(s) //if s is better then the previous result - store it.
   5.2. go to 2. //restart the hill climbing from a different random point.
6. else:
   6.1. s <- max { NEXT }
   6.2. goto 4.
7. return best //when out of time, return the best solution found so far.

请注意，这种爬坡变化（爬山随机重启）是 any time algorithm - 意味着当给予更多时间时会变得更好，并且当给予无限时间时 - 它创造了全球最大值。

Answer 3

可以应用于您的问题的简单启发式算法是贪婪算法，其解释可以在http://en.wikipedia.org/wiki/Greedy_algorithm找到。

另一个解决方案是创建两个虚拟节点（开始和结束）并将您的玩家池视为有序图（首先是守门员，然后是右翼防御者，依此类推）。边缘将由所考虑位置的玩家评级组成。在这个场景中，您将有一个场景，您可以应用A *算法，您将在http://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm找到其描述（请记住，最大化问题只是反函数的最小化）。

确定最佳团队和阵型的算法？

3 个答案: