Question

可以表示\转换为小数的最大双精度值是多少？

如何推导出这个值 - 例如，请。

更新

给定一个可以转换为小数的double的最大值，我希望能够将double往返到小数，然后再返回。但是，如果在@ Jirka的答案中给出如（2 ^ 52）-1的数字，则这不起作用。例如：

    Test]
    public void round_trip_double_to_decimal()
    {
        double maxDecimalAsDouble = (Math.Pow(2, 52) - 1);

        decimal toDecimal = Convert.ToDecimal(maxDecimalAsDouble);

        double toDouble = Convert.ToDouble(toDecimal);

        //Fails.
        Assert.That(toDouble, Is.EqualTo(maxDecimalAsDouble));
    }

Answer 1

-9,007,199,254,740,992和9,007,199,254,740,991之间的所有整数都可以用双精确表示。（继续阅读。）

上限派生为2^53 - 1。如果你原谅我的十六进制语法，它的内部表示就像（0x1.fffffffffffff * 2 ^ 52）。

在此范围之外，如果它们是2的幂的倍数，则仍可以准确表示许多整数。

因此可以准确表示的最高整数为9,007,199,254,740,991 * (2 ^ 1023)，甚至高于Decimal.MaxValue，但这是一个相当无意义的事实，因为该值无需改变，因为例如，在1算术中减去double时。

根据评论和进一步的研究，我正在添加有关C＃的.NET和Mono实现的信息，这些信息将您和我可能想要做出的大多数结论相对化。

Math.Pow似乎不保证任何特定的准确性，它似乎比double所代表的要少一两个。浮点函数对此并不太令人惊讶。英特尔浮点硬件没有取幂指令，我希望计算涉及logarithm and multiplication指令，其中中间结果会失去一些精度。如果需要积分精度，可以使用BigInteger.Pow。
但是，即使(decimal)(double)9007199254740991M也会导致往返违规。但是，这次是known bug，直接违反了C＃规范的第6.2.1节。有趣的是，我甚至在Mono 2.8中也看到了同样的错误。（引用的来源显示，即使多较低的值，此转换错误也会受到影响。）
Double literals不太圆润，但仍然有点：9007199254740991D打印出9007199254740990D。在解析字符串文字时（在上限和下限基于“小数点后的第一个零点”收敛到相同的double值之前，这是内部乘法的假象10）。这再次违反了C＃规范，这次是第9.4.4.3节。
与C不同，C＃没有十六进制浮点文字，因此我们无法通过任何其他语法避免乘以10，除非通过Decimal或BigInteger，只有这些只有BigInteger或{{1}}提供准确的转换运营商我没有测试{{1}}。
上面几乎可以让你想知道C＃是不是发明了自己独特的浮点格式而且精度降低了。不，第11.1.6节引用64位IEC 60559表示。所以上面确实是错误。

因此，总而言之，你应该能够精确地拟合9007199254740991M，但要实现价值是一个相当大的挑战！

故事的寓意是传统的信念“算术应该比数据和期望的结果更精确”是错误的，正如this famous article所示（第36页），尽管是在不同的编程语言的背景下。

除非必须，否则不要将整数存储在浮点变量中。

Answer 2

MSDN Double data type

Decimal vs double

Decimal.MaxValue的值为正数79,228,162,514,264,337,593,543,950,335。

Convert.ToDecimal（double x） - System.OverflowException

2 个答案: