如何更有效地进行坐标系操作？

Question

我正在制作3D游戏，玩家的背部应该始终面向相机，他应该向那个方向移动。我还没有来到“背对着镜头”部分，但我相信一旦我弄清楚如何将玩家向正确的方向移动它就会很简单......

虽然它是一个3D坐标系，但是可以忽略高度（z轴），因为无论摄像机有多高，玩家都应该始终以相同的速度行进（摄像机系统的运行方式与游戏“魔兽世界”）。

现在，我总结了我的问题......

• 点（0,0）是球员的位置。
• Point（x，y）是相机的位置。
• 相机是（dx，dy）单位远离玩家（因为玩家在（0,0），它也是（x，y）单位，虽然这是位置向量，而不是翻译）

问题：如何在这个2D空间中得到一个点（a，b），它位于圆圈r = 1但与（0,0）和（x，y）在同一条线上？

可视化：

通过这样做，我应该有一个2D矢量（a，b），当乘以-30时，它将作为玩家的速度。

我知道怎么做，但是以非常昂贵和低效的方式，使用毕达哥拉定理，平方根和所有那些不可思议的工具（使用Javascript工作）。

基本上是这样的：

c = sqrt(dx*dx + dy*dy); //Get the length of the line
rat = 1/c; //How many times is the desired length (1) bigger than the actual length

a = x*rat;
b = y*rat;

必须有更好的东西！

作为参考，我正在使用Three.js引擎在Javascript中制作游戏。

Answer 1

这里没有什么可以提高效率，这些计算是3D场景的标准内容。

不要过早优化。这个东西绝不是你应用程序的瓶颈。

请记住，即使这些计算发生在每个render()上，它们仍然只会每隔几毫秒发生一次 - 假设60 FPS为17毫秒，这是很多。 Math.sin() / Math.cos() / Math.sqrt()非常有效，并且每个render()上发生了很多其他 更复杂的计算。

你现在的状况会很好。