Question

我今天被问到这个问题，我知道答案很简单，但是他让我一直到最后。

问题

编写一个程序，删除存储在包含ArrayList的{{1}}中的偶数。

我刚说了哇

这就是我实现它的方式。

1 - 100

扭曲

他告诉我这个计算复杂性是什么给他一个等式。我刚刚说过，这是线性与N（输入）成正比。

他说：嗯...这意味着我需要等待更长时间才能获得结果，当输入大小增加时，我是对的吗？

ArrayList source = new ArrayList(100);
for (int i = 1; i < 100; i++)
{
    source.Add(i);
}


for (int i = 0; i < source.Count; i++)
{
    if (Convert.ToInt32(source[i]) % 2 ==0)
    {
        source.RemoveAt(i);
    }
}

//source contains only Odd elements

为我调整它，尽可能多地尝试Yes sirr you are。我在这部分失败了。

因此，来这里是为了做正确的逻辑，答案或算法。

注意：他不想要Linq，没有额外的花里胡哨。只需简单的循环或其他逻辑就可以了

Answer 1

我敢说复杂性实际上是O（N ^ 2），因为数组中的删除是O（N），并且可能会为每个项目调用它。

所以你有O（N）遍历数组（列表）和O（N）每次删除=＆gt; O（N）* O（N）。

由于看起来不太清楚，我将解释推理。在每个步骤中，可以移除物品（假设必须移除每个物品的最坏情况）。在阵列中，移除是通过移位完成的。因此，要删除第一个项目，我需要将所有以下N-1项目向左移动一个位置：

1 2 3 4 5 6...
<---
2 3 4 5 6...

现在，在每次迭代中我需要移位，所以我做N-1 + N-2 + ... + 1 + 0次移位，得到(N) * (N-1) / 2（算术系列）的结果，给出O（N ^ 2）的最终复杂度

Answer 2

让我们这样想：

您正在执行的删除操作的数量是数组长度的一半（如果元素存储在数组中）。所以复杂性至少是O（N）。

你收到的问题让我想你的教授想要你推断存储这些数字的不同方法。

通常，当您具有日志复杂性时，您正在使用不同的结构，如图形或树。

我能想到具有逻辑复杂性的唯一方法是将数字存储在树中（有序树，b树...我们对此进行了详细阐述），但实际上它超出了考试的限制（在数组中输入数字。）

对你有意义吗？

Answer 3

如果保留两个索引，一个到当前读取位置，另一个到当前写入位置，则性能会明显提高。

int read = 0
int write = 0;

这个想法是read依次查看数组的每个成员; write跟踪列表的当前结束。当我们找到想要删除的成员时，我们会向前移动，但不会写入。

for (int read = 0; read < source.Count; read++) {
  if (source[read] % 2 != 0) {
    source[write] = source[read];
    write += 1;
  }
}

然后在最后，告诉ArrayList它的新长度是`write'的当前值。

这会将你从原来的O（n ^ 2）下降到O（n）。

（注意：我没有测试过这个）

Answer 4

如果你真的必须使用ArrayList并主动删除条目（相反，如果不是首先添加它们）

不按i + 1递增，但i + 2将无需检查是否为奇数。

for (int i = source.Count - 1 ; i > 0; i = i i 2)
{
   source.RemoveAt(i);
}

修改：我知道只有当source按顺序包含1-100中的条目时才会有效。

Answer 5

在不更改数据结构或对项目在ArrayList中存储的方式做出一些假设的情况下，我无法看到您将如何避免检查每个成员的奇偶校验（因此至少O(n)复杂度）。也许面试官只是想让你告诉他这是不可能的。

Answer 6

给定解决方案的问题在于它从头开始，因此每次删除项目时都必须移动整个列表：

Initial List:       1, 2, 3, 4, 5, ..., 98, 99
                         /  /  /  ///  /
After 1st removal:  1, 3, 4, 5, ..., 98, 99, <empty>
                            /  ///  /   /
After 2nd removal:  1, 3, 5, ..., 98, 99, <empty>, <empty>

我使用斜杠试图显示每次删除后列表的移动方式。

您可以通过撤消删除顺序来降低复杂性（并消除我在评论中提到的错误）：

for (int i = source.Count-1; i >= 0; --i)  {
  if (Convert.ToInt32(source[i]) % 2 == 0) {
    // No need to re-check the same element during the next iteration.
    source.RemoveAt(--i);
  }
}

Answer 7

IF 可以为您提供无限制的并行线程。

假设我们有一个包含n元素的数组。为每个元素分配一个线程。假设所有线程都完美同步。

每个线程决定其元素是偶数还是奇数。（时间O(1)。）
确定数组中它下面有多少元素是奇数。（时间O(log(n))。）
1. 在第二个数组中标记0或1，具体取决于您在同一索引处是偶数还是奇数。所以每一个都是那个位置的赔率。
2. 如果您的索引是奇数，请添加上一个数字。现在每个条目都是当前2个自己的块中的赔率计数
3. 如果你的索引mod 4是2，在下面的索引处添加值，如果是3，则在下面添加答案2索引。现在每个条目都是当前4个区块中的赔率计数。
4. 使用2**i块继续此模式（如果您在上半部分添加下半部分的计数）log₂(n)次 - 现在此数组中的每个条目都是下面的赔率计数
每个CPU都将其值插入正确的插槽中。
将数组截断为正确的大小。

我愿意打赌，这样的事情就是你朋友心中的答案。

面试 - 编写程序以删除偶数元素

问题

我刚说了哇

扭曲

7 个答案: