Bitshifting将整数乘以10

Question

简单的问题，但我似乎无法弄清楚：

如果我有一个整数，比如12，我对它执行以下位操作：

int i = 12;
i = (i << 3) + (i << 1);

我以120（12 * 10）结束。这是任何数字的情况。

有人可以简洁地向我解释为什么这有效吗？ （当涉及到位移时，我显然错过了一些非常简陋的东西）。

由于

Answer 1

表达为乘法。

i = (i << 3) + (i << 1);
i = (i * 8) + (i * 2);
i = 8i + 2i
i = 10i

Answer 2

你基本上是这样做的：

i = i*2^3 + i*2

Answer 3

i << 3相当于i * 8。 i << 1相当于i * 2。

distribute property告诉我们：

x = i * 10
x = i * (8 + 2)
x = 8i + 2i

Answer 4

向左移动3个位置等于乘以8，移动1个位置等于乘以2所以你正在做

i = i * 8 + i * 2

Answer 5

左位移与乘以2的幂相同（通常）相同。即<< 1相当于*(2^1)，<< 2相当于*(2^2)，依此类推......

如果您将其替换为您的示例，您可以看到为什么您的结果乘以10：

int i = 12;
i = (i * 2^3) + (i * 2^1);
= { i = (i * 8) + (i * 2);}
= { i = 8i + 2i; }
= { i = 10i; }

Answer 6

将bitshifts重写为乘以2的幂，所有都应该变得清晰。