如何平滑连接的多边形而不会失去连接？

Question

我有许多覆盖一些矩形的多边形。

每个多边形都与某种类型相关联（在下面的链接可访问的图像上，用颜色显示）。

我需要平滑多边形并保存拓扑。

（即我们应该考虑以下限制因素：

1. 多边形的并集等于某个矩形
2. 任意两个不同多边形的交集是空的

（它是分区的定义））

ADDED

egdes不应该是直的，相反我需要获得多边形的光滑边。但边缘应保持连接在一起（即没有间隙和重叠）

Example image

Answer 1

这是一个答案的片段。

确保不出现多边形之间间隙的一种方法是设计数据结构，使得具有公共边的多边形实际上共享边 - 即您的数据结构包含与两个多边形相关联的一条边。这也将实现共享边缘的多边形之间的拓扑关系。

我希望这个答案是不充分的，但要记下你已经给出的提示并澄清你的问题，更详细地解释你拥有什么以及你想要什么。