Question

当我使用GHC编译以下代码时（使用-Wall标志）：

module Main where

data Tree a = EmptyTree | Node a (Tree a) (Tree a) deriving (Show)

insert :: (Ord a) => a -> Tree a -> Tree a
insert x EmptyTree = Node x EmptyTree EmptyTree
insert x (Node a left right)
    | x == a = Node a left right
    | x < a = Node a (insert x left) right
    | x > a = Node a left (insert x right)

main :: IO()
main = do
    let nums = [1..10]::[Int]
    print . foldr insert EmptyTree $ nums

GHC抱怨insert中的模式匹配并非详尽无遗：

test.hs|6| 1:
||     Warning: Pattern match(es) are non-exhaustive
||              In an equation for `insert': Patterns not matched: _ (Node _ _ _)

为什么GHC会发出此警告？很明显，GHC抱怨的模式是在insert x (Node a left right)处理的。

Answer 1

这是因为模式匹配不完整。我无法保证x==a，x<a或x>a中的一个成立。例如，如果类型为Double且x为NaN，那么它们都不是True。

Answer 2

Riccardo是正确的，GHC并不认为你的警卫不可能都是假的。请接受他的回答。

我要离题并谈论编码风格。

您不使用otherwise的动机可能是看起来不雅观：

insert :: (Ord a) => a -> Tree a -> Tree a
insert x EmptyTree = Node x EmptyTree EmptyTree
insert x (Node a left right)
    | x == a    = Node a left right
    | x < a     = Node a (insert x left) right
    | otherwise = Node a left (insert x right)

看一下这段代码，一个人类读者必须向自己确认最后的守卫恰好接受x > a的情况。

我们可以这样写：

insert :: (Ord a) => a -> Tree a -> Tree a
insert x EmptyTree = Node x EmptyTree EmptyTree
insert x (Node a left right) = case x `compare` a of
    EQ -> Node a left right
    LT -> Node a (insert x left) right
    GT -> Node a left (insert x right)

Ordering返回的compare类型只有三个值EQ，LT和GT，因此GHC可以确认您已覆盖一切可能性，人类读者可以很容易地看到你已经正确地覆盖了它们。

这也是效率更高的代码：我们只调用compare一次，而不是调用==，然后也可能调用<。

现在我要离题了一些，谈论懒惰。

您可能还编写了类似于此的函数：

contains :: (Ord a) => a -> Tree a -> Bool
contains _ EmptyTree = False
contains x (Node a left right) = case x `compare` a of
    EQ -> True
    ...

当x == a时，您需要知道树使用Node构造函数，并且其第一个参数等于x。您不需要知道任何一个子树是什么。

但现在回过头来看我对insert的定义。当给出的树是Node时，它总是返回Node，其第一个参数始终为a。但它没有预先说明：而是评估x `compare` a。

我们可以重写insert以尽可能晚地执行比较：

insert :: (Ord a) => a -> Tree a -> Tree a
insert x EmptyTree = Node x EmptyTree EmptyTree
insert x (Node a left right) = Node a newLeft newRight
  where comparison = x `compare` a
        newLeft  = if comparison == LT then insert x left  else left
        newRight = if comparison == GT then insert x right else right

现在我们尽快返回Node a位 - 即使比较会引发错误！ ---我们最多只进行一次比较。

Answer 3

GHC无法推断insert x (Node a left right)中的三名警卫是否涵盖了所有可能的案件，因此没有任何机构与insert x (Node a left right)相关联。尝试使用x > a（otherwise的synonim）替换最后一个条件True。然而，在这种特殊情况下，守卫并没有覆盖所有情况，请参阅augustss关于双数的例子。

为什么GHC抱怨非详尽的模式？

3 个答案: