Question

我写了这个非常简单的素数检查：

prime = int(input())
if prime % prime == 0 and prime % 2 != 0 and prime % 3 != 0 or prime == 2 or prime == 3:
    print("true")
else:
    print("false")

......这似乎在某种程度上有效，但我不确定它是否正确，有人可以确认一下吗？

Answer 1

尽可能简单：

def isprime(n):
    """check if integer n is a prime"""
    # range starts with 2 and only needs to go up the squareroot of n
    for x in xrange(2, int(n**0.5)+1):
        if n % x == 0:
            return False
    return True

对于令人印象深刻的素数生成器，请参阅here

Answer 2

我不确定它是否正确

不是。举一个反例，它认为25是素数。更糟糕的是，有很多这样的反例。

对于执行此操作的各种（正确）方法，

Wikipedia值得阅读。

Answer 3

关于primality的维基百科文章可以帮助您设计更好的算法。其中有很多，但基本的并不复杂。

首先，偏离素数必须是大于1的正整数的事实。该不变量意味着如果n <1。 2你可以立即归还假。在您的代码中，n = 0失败。
在一个天真的方法中，你可以移动检查从1到n的n的所有除数。如果你只找到两个，那么你知道这是一个素数。
更直观的方法可能是得出结论：每个数字都可以被1和它自身整除，因此，你可以检查只有2和n-1之间的除数。在你找到n的除数的那一刻，你可以得出结论n不是素数。
一种改进的方法可以识别所有偶数都可被2整除，因此，如果n不能被2整除，那么从那里开始只能检查奇数除数。
最后，您不需要检查n之前的所有除数。检查除数直到n的平方根就足够了。如果你达到那个阈值时没有找到除数，那么你可以得出结论n是素数。

素数检查Python

3 个答案: