Question

这是家庭作业，所以我不想要答案。我只需要朝着正确的方向努力。我需要将多个函数映射到列表中。例如：

(map-multi (list plus-one square) '(4 5 6)) => (25 36 49)

我能够将第一个函数映射到列表的元素，然而，之后我很失落。此外，由于这是介绍性的，我仅限于介绍性功能（const，append，car，cdr，member等。）

(define (map-multi f l)  
    (cond  
        ((null? l)  
            l)  
        (else (cons ((car f) (car l))  
            (map-multi f (cdr l))))))

Answer 1

您需要撰写您在f参数中收到的功能。为简单起见，假设列表中只有两个函数 - 那么您需要将第一个函数应用于数字列表中的当前元素，然后将第二个函数应用于该结果。如果您可以使用compose程序继续操作并在代码中更改此行：

((car f) (car l)) ; you're applying only the 1st function! what about the 2nd?

......用这个：

((compose (cadr f) (car f)) (car l))       ; now we're applying both functions

如果您无法使用compose，请将此行替换为同一行：

((cadr f) ((car f) (car l)))               ; now we're applying both functions

现在，如果问题更加普遍，并且您需要使用两个以上元素映射函数列表，那么再次使用以下代码替换代码中的相同行：

((compose-multi f) (car l))

并实现一个辅助函数，通过连续调用compose来组合并返回列表中的所有函数。鉴于这是一个功课，这个留给你作为练习 - 但是如果你理解上面的代码如何仅适用于两个函数，那么将结果扩展为多个函数列表应该很容易：

(define (compose-multi flist)      ; procedure for composing a list of functions
  (if (null? flist)                ; if the list is empty then
      <???>                        ; return the identity function
      (<???> (compose-multi <???>) ; else compose the result of recursive call
             <???>)))              ; with the current element in the list

请注意，处理函数列表中没有元素的情况需要identity函数;它的定义非常简单，它只返回作为参数传递的相同值。

另请注意，compose-multi会返回函数，组成列表中所有函数的结果 - compose会为您执行此操作，但如果您不是允许使用它只记得这个：

(compose x y)

......等同于：

(lambda (n) (x (y n)))

Answer 2

将此作为两个函数编写可能更容易。一个获取函数列表和单个输入，并将列表中的所有函数串行应用。一个函数应用程序的输出将是下一个函数的输入;一旦你完成了功能，你就完成了。

另一个函数将简单地将此辅助函数映射到输入列表中。

Answer 3

要变暖，请从更简单的问题开始。然后概括解决方案。

你会怎么写这个函数？

(define (map-single fs x)
  ...)

> (map-single (list double add1) 3)
7

它将函数值的列表fs作为参数和数字x，并计算将fs中的（组合）函数应用于{{{ 1}}？

Answer 4

这是另一种定义multi-map的方法，而不是使用组合使用名为fold的操作。由于您只被允许使用介绍性功能，因此这不是您作业的答案。但是，如果你自己编写fold的定义（它不是很长！）

(define (multi-map operations input)
  (fold map input operations))

> (multi-map (list 1+ square)
             '(4 10 8))
$2 = (25 121 81)

> (multi-map (list 1+ square 1+) 
             '(4 10 8))
$3 = (26 122 82)

将函数列表映射到列表

4 个答案: