Question

我正在进行游戏原型制作，我在推导运动方程时遇到了问题。

有一个球以初始速度在屏幕上产生。它有一个固定的目标（固定距离）。有固定的加速度（在这种情况下减速）。所以球在到达目的地时会减速。

我试图计算一下：

球的初始速度（u）应该是什么，如果我希望它的最终速度达到其初始速度（u / 4）的25％（当它第一次到达目标时）？加速度，距离和时间是常数！

理想情况下，我希望将最终速度与初始速度的比率变为一个变量，但我想我可以找到一种方法，一旦我弄清楚如何推导出简单的情况就能使它工作。

总结：

Distance: Constant
Time: Constant
Acceleration: Constant
Initial velocity: u
Final velocity at destination: u / 4

如何解决你？如何针对不同的最终速度比进行推广？

感谢任何输入或指针。

Answer 1

我猜你遇到的问题是因为你过度约束你的系统。从速度的变化v = v0 + at，使用加速度和时间作为常数，你有

u/4 = u + AT
-3/4*u = AT
u = -4/3*AT

但是，这可能不同意你会发现距离是v^2 = v0^2 + 2ad（Torricelli's equation）

的距离

(u/4)^2 - u^2 = 2AD
-15/16*u^2 = 2AD
u = sqrt(-32/15*AD)

总之，您不能将所有三个都指定为常量。当然，如果指定加速度随时间变化（加速度的变化称为jerk），你可以得到你想要的东西，但我会让你得出所需的方程式：）