Question

我正在尝试开发一个简单的C应用程序，它可以在WAV文件中的给定时间戳下在特定频率范围内给出0-100的值。

示例：我的频率范围为44.1kHz（典型的MP3文件），我希望将该范围分成n个范围（从0开始）。然后我需要获得每个范围的幅度，从0到100.

到目前为止我管理的内容：

使用libsndfile我现在能够读取WAV文件的数据。

infile = sf_open(argv [1], SFM_READ, &sfinfo);

float samples[sfinfo.frames];

sf_read_float(infile, samples, 1);

然而，我对FFT的理解相当有限。但我知道为了使振幅达到我需要的范围是必需的。但是我该如何继续前进呢？我找到了FFTW-3库，它似乎适用于此目的。

我在这里找到了一些帮助：https://stackoverflow.com/a/4371627/1141483

在这里查看了FFTW教程：http://www.fftw.org/fftw2_doc/fftw_2.html

但由于我不确定FFTW的行为，我不知道从这里开始。

另一个问题，假设您使用libsndfile：如果强制读取单引导（使用立体声文件），然后读取样本。那么你真的只会阅读总文件的一半样本吗？其中一半是来自频道1，还是自动过滤掉那些？

非常感谢你的帮助。

编辑：我的代码可以在这里看到：

double blackman_harris(int n, int N){
double a0, a1, a2, a3, seg1, seg2, seg3, w_n;
a0 = 0.35875;
a1 = 0.48829;
a2 = 0.14128;
a3 = 0.01168;

seg1 = a1 * (double) cos( ((double) 2 * (double) M_PI * (double) n) / ((double) N - (double) 1) );
seg2 = a2 * (double) cos( ((double) 4 * (double) M_PI * (double) n) / ((double) N - (double) 1) );
seg3 = a3 * (double) cos( ((double) 6 * (double) M_PI * (double) n) / ((double) N - (double) 1) );

w_n = a0 - seg1 + seg2 - seg3;
return w_n;
}

int main (int argc, char * argv [])
{   char        *infilename ;
SNDFILE     *infile = NULL ;
FILE        *outfile = NULL ;
SF_INFO     sfinfo ;


infile = sf_open(argv [1], SFM_READ, &sfinfo);

int N = pow(2, 10);

fftw_complex results[N/2 +1];
double samples[N];

sf_read_double(infile, samples, 1);


double normalizer;
int k;
for(k = 0; k < N;k++){
    if(k == 0){

        normalizer = blackman_harris(k, N);

    } else {
        normalizer = blackman_harris(k, N);
    }

}

normalizer = normalizer * (double) N/2;



fftw_plan p = fftw_plan_dft_r2c_1d(N, samples, results, FFTW_ESTIMATE);

fftw_execute(p);


int i;
for(i = 0; i < N/2 +1; i++){
    double value = ((double) sqrtf(creal(results[i])*creal(results[i])+cimag(results[i])*cimag(results[i]))/normalizer);
    printf("%f\n", value);

}



sf_close (infile) ;

return 0 ;
} /* main */

Answer 1

这一切都取决于你之后的频率范围。 FFT通过采用2 ^ n个样本并为您提供2 ^（n-1）个实数和虚数来工作。我不得不承认我对这些价值所代表的东西非常朦胧（我有一位朋友承诺会和我一起解决这个问题，而不是在他遇到财务问题时给我的贷款; ））除了围绕圆的角度。实际上，它们为每个频率区提供正弦和余弦角度参数的arccos，原始的2 ^ n样本可以完美地重建。

无论如何，这有一个巨大的优势，你可以通过取实部和虚部的欧几里德距离来计算幅度（sqrtf（（真实*真实）+（图像*图像）））。这为您提供了非标准化的距离值。然后可以使用该值为每个频带建立幅度。

所以我们下订单10 FFT（2 ^ 10）。您输入1024个样本。您对这些样本进行FFT，然后返回512个虚数值和实数值（这些值的特定顺序取决于您使用的FFT算法）。所以这意味着对于一个44.1Khz的音频文件，每个bin代表44100/512 Hz或每个bin的~86Hz。

应该从中突出的一点是，如果你使用更多的样本（从处理多维信号（如图像）时称为时间或空间域），你可以得到更好的频率表示（在什么称为频域）。但是你为另一个牺牲了一个。事情就是这样，你将不得不忍受它。

基本上，您需要调整频率分档和时间/空间分辨率以获得所需的数据。

首先是一些命名法。我之前提到的1024个时域样本称为窗口。通常，在执行此类过程时，您需要将窗口滑动一定量以获得FFT的下一个1024个样本。显而易见的是采样0-> 1023，然后1024-> 2047，等等。遗憾的是，这并没有给出最好的结果。理想情况下，您希望在某种程度上重叠窗口，以便随着时间的推移获得更平滑的频率变化。最常见的是人们将窗户滑动半个窗口大小。即你的第一个窗口将是0-> 1023，第二个512-> 1535，依此类推。

现在这又带来了另一个问题。虽然这些信息提供了完美的逆FFT信号重建，但它会让您遇到频率在某种程度上泄漏到环绕声箱中的问题。为了解决这个问题，一些数学家（比我聪明得多）提出了window function的概念。窗口函数在频域中提供了更好的频率隔离，但导致时域中的信息丢失（即，在使用窗口函数AFAIK后，它不可能完美地重构信号。）

现在有各种类型的窗口功能，从矩形窗口（有效地对信号无效）到各种功能，提供更好的频率隔离（虽然有些也可能会杀死你可能感兴趣的周围频率！）。唉，没有一种尺寸适合所有人，但我是blackmann-harris窗函数的大风扇（用于光谱图）。我认为它给出了最好看的结果！

然而，正如我之前提到的，FFT为您提供了非标准化频谱。要规范化频谱（在欧氏距离计算之后），您需要将所有值除以归一化因子（我会详细介绍here）。

此规范化将为您提供0到1之间的值。因此，您可以轻松地将此值乘以100，以获得0到100的比例。

然而，这并不是它的结束。你从中获得的光谱相当令人不满意。这是因为您使用线性刻度查看幅度。不幸的是，人耳听到使用对数刻度。这相当于导致频谱图/频谱的外观问题。

要解决此问题，您需要将这些0转换为1值（我将其称为＆＃39; x＆＃39;）为分贝比例。标准转换为20.0f * log10f( x )。然后，这将为您提供一个值，其中1已转换为0，0已转换为-infinity。你的数量现在处于适当的对数范围。然而，它并不总是那么有用。

此时您需要查看原始样本位深度。在16位采样时，您将获得介于32767和-32768之间的值。这意味着您的dynamic range是fabsf（20.0f * log10f（1.0f / 65536.0f））或~96.33dB。所以现在我们有了这个价值。

从上面的dB计算中获取我们获得的值。将-96.33值添加到它。显然，最大幅度（0）现在是96.33。现在用相同的值进行了分析，你现在有一个从-infinity到1.0f的值。将下端钳位到0，你现在的范围从0到1，然后乘以100得到最终的0到100范围。

这不仅仅是我最初想要的怪物帖子，而且应该为你如何为输入信号生成良好的频谱/频谱图提供良好的基础。

并呼吸

进一步阅读（对于已经找到它的原始海报以外的人）：

Converting an FFT to a spectogram

编辑：顺便说一句，我发现亲吻FFT更容易使用，我执行前向fft的代码如下：

CFFT::CFFT( unsigned int fftOrder ) :
    BaseFFT( fftOrder )
{
    mFFTSetupFwd    = kiss_fftr_alloc( 1 << fftOrder, 0, NULL, NULL );
}

bool CFFT::ForwardFFT( std::complex< float >* pOut, const float* pIn, unsigned int num )
{
    kiss_fftr( mFFTSetupFwd, pIn, (kiss_fft_cpx*)pOut );
    return true;
}

WAV文件分析C（libsndfile，fftw3）

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