我正在使用反向传播技术创建神经网络进行学习。
我知道我们需要找到所用激活函数的衍生物。我正在使用标准的sigmoid函数
f(x) = 1 / (1 + e^(-x))
我已经看到它的衍生物是
dy/dx = f(x)' = f(x) * (1 - f(x))
这可能是一个愚蠢的问题，但这是否意味着我们必须在等式期间将x通过sigmoid函数两次，因此它将扩展为
dy/dx = f(x)' = 1 / (1 + e^(-x)) * (1 - (1 / (1 + e^(-x))))
或者仅仅是采用已计算的f(x)输出（神经元的输出）并替换f(x)的值？
答案 0 :(得分：24)
Dougal是正确的。只是做
f = 1/(1+exp(-x))
df = f * (1 - f)
答案 1 :(得分：9)
这样做的两种方式是等效的（因为数学函数没有副作用，并且总是为给定的输出返回相同的输入），所以你也可以这样做（更快）第二种方式。
答案 2 :(得分：4)
一个小代数可以简化这一点，这样你就不必有df调用f。
df = exp（-x）/（1 + exp（-x））^ 2
推导：
df = 1/(1+e^-x) * (1 - (1/(1+e^-x)))
df = 1/(1+e^-x) * (1+e^-x - 1)/(1+e^-x)
df = 1/(1+e^-x) * (e^-x)/(1+e^-x)
df = (e^-x)/(1+e^-x)^2
答案 3 :(得分：0)
您可以使用sigmoid函数的输出，并将其传递给SigmoidDerivative函数，以用作以下f(x)：
dy/dx = f(x)' = f(x) * (1 - f(x))