尝试实施蒙特卡罗路径追踪，我在光采样程序中遇到了麻烦。
通常，程序如下：
我遗漏了一些有关如何随意选择内容的细节，但暂时不介意（例如参见“配线光线跟踪中的灯具采样”）。
正如我所看到的那样，问题在于BRDF和光源中的光分布都不是实际功能，而是措施。
例如，对于每个入射角，完全反射镜的BRDF是反射方向上的dirac delta“函数”（即，在一点上支持的度量，在该点处质量为1）。类似地，与密度函数相反，点光（与区域光相反）由狄拉克三角洲建模。
直接区分似乎很重要，因为它允许适当的重要性采样。例如，在对BRDF进行采样时，可以：
中间的任何内容也是可能的，而且很重要，因为对于复杂的BRDF来说，完全重要的采样是不可能的。
现在，在BRDF实际上是一个dirac delta的情况下，我们看到根据BRDF进行采样变得极其重要：随机抽样，我们必须以概率1忽略贡献（因为BRDF在单个点上得到支持） ，我们在均匀采样方向时选择概率为0，但如果我们确实碰到了幸运并得到了反射方向（质量为），那么我们必须将贡献扩大到无限大！如果我们根据BRDF进行采样，我们总是生成反射方向，而不必扩展任何东西（特别是不会遇到任何无穷大）。
我的问题如下：如果它们既是一般措施而不仅仅是功能，那么如何将BRDF“乘以”光的贡献？在考虑BRDF的重要性采样和场景中的灯光分布时，如何正确地“重要性采样”？ （灯的采样程序应考虑光分布和BRDF，以避免无穷大。）
理想情况下，人们需要的采样程序永远不会产生无穷大，无穷大这应该只是不良采样机制的假象（如上所述）。因此，对于随后的四种情景，计算出的贡献应始终是有限的：
当然，理想情况下，这适用于BRDF和灯光的任何测量，但似乎能够正确地获得上述4种情况是大多数工作的地方。
答案 0 :(得分：1)
如果从完全镜面路径到点光源的Dirac delta，您仍然可以评估delta的总积分贡献。 （如果您的BRDF 不是纯粹的镜面Dirac delta，您可以并且可能应该使用普通的光线追踪来处理它...）
请注意，此“delta路径”的行为与普通光线路径不同。具体来说，普通光线的颜色代表luminance（单位：流明/球面度/平方米），它在距离方面是不变的，而 - 除了BRDF采样 - 只乘以反射系数和传输。
然而，“delta ray”的颜色代表illuminance（单位：流明/平方公尺），相对于距离不不变（它下降为1） / R ^ 2）。此外，与亮度不同，增量路径将受到沿路径的镜面反射器和折射器的曲率的影响。
要考虑弯曲镜面的近轴行为，您需要评估射线源相对于另一端视角的导数。这应该由2x2雅可比矩阵表示，该矩阵在每次反射时乘以表示表面局部曲率的雅可比矩阵。您的距离计算也将修改此矩阵 - 例如，当您接近焦点时，考虑一个完美的镜头可能会产生随距离增加的照度。这也暗示你需要处理可能的奇点，其中焦散点集中点光源......
因为你的帧缓冲区具有有限的分辨率，渲染一个delta通常应该（在焦散奇点之外）产生一个有限的（虽然可能很高）亮度。为简单起见，假设每个样本只贡献一个像素：上面的单位表明你必须将“三角形路径”的照度除以像素的立体角，使其与普通的亮度相当。射线。 （请注意，立体角度会因像素而异 - 对于标准相机，您必须包含cos(theta)因子）
你应该可以做类似的事情，在非镜面表面终止一个纯粹的镜面反射路径。我猜想“三角洲”的统计数据也可能与传统射线的统计数据不同;你需要弄清楚它们如何适合你的蒙特卡洛框架。