存储大整数

Question

整数：3322000011111010203100311011211322020110122010113111301101000200

以位为单位的字符串将需要整数的log2，即211.xxxx舍入为212位

一些关于剧本的程序说，取这个值的平方根会导致很小，但他需要大量的资金。 sqrt 是 57636793900346419278364744407607.475108338

现在log2（sqrt Integer）= 105.5位

但我担心如果我们不能完美地存储sqrt，我们就无法恢复原来的价值，

问题：我们可以将这个平方根存储在105.5位（如13字节+ 2位等），然后读取和平方值以获得原始值吗？

请指导我。

Answer 1

  

但我担心如果我们不能完美地存储sqrt，我们就无法恢复原来的价值，

     

问题：我们可以将这个平方根存储在105.5位（如13字节+ 2位等），然后读取和平方值以获得原始值吗？

没有

基本上，您要问的是，您是否可以获取212位信息，通过取平方根将其压缩为106位，然后能够无损地恢复原始数据。这是不可能做到的。

如果可能，您可以将相同的技术应用于106位，将其压缩到52位，然后压缩到26，依此类推，最终将任意数量的数据压缩到不到一位，同时仍然能够恢复原始数据。

Answer 2

  

问题：我们可以将这个平方根存储在105.5位（就像它一样   13字节+2位等）以及后来读取和平方值得到原始   价值回来？

没有。您需要获取整数（不是浮点）的log_2以查看它需要多少位。例如：Log_2（256）= 8位。该号码可以存储为0x10000000。但是，Log_2（256.123456789）〜= 8位。但是，第二个数字显然有更多的信息。

要解决此问题，您可以将您的值乘以2或10的幂，并将其存储为整数（这基本上是固定点：http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point_arithmetic）。因此，在您的示例中，将57636793900346419278364744407607.475108338乘以10 ^ 9得到整数：57636793900346419278364744407607475108338，这就是您要存储的内容。其中Log_2是135.4，因此您需要至少136位信息来准确存储该数字。

Answer 3

你不能这样做，因为一个数字的平方根不是一个整数。你不能准确地存储浮点数。所以，问题是： 1.如果存储平方根，则必须存储浮点数。它本身占用更多空间，也是不准确的。 2.正如AIX所指出的，如果它可能，那么你可以迭代相同的过程，然后只能恢复任意长数，可能只有2个字节。一个用于存储值的字节，另一个用于存储平方的次数。