什么时候非正规实际上有用？

Question

每当我搜索“非正规数”或“非正规数”这个术语时，我只会找到如何检测它们并将它们舍入为零的方法。显然，没有人真的喜欢它们，因为与它们打交道会导致性能下降。

然而，它们在各地实施。为什么？如果它是精确的，我会说你需要一个更大的浮动，或者改变你的操作顺序，这样你就可以避免非常小的中间值。我发现很难相信这一点额外的精确度真的值得珍贵的时钟周期。

为什么仍然会使用非正规数字有什么好的理由？如果没有明显的理由有非正规数字，为什么要实现它们呢？只是符合IEEE754标准？）

Answer 1

简而言之，因为逐渐下溢保留了一些有用的数学恒等式（例如x-y == 0表示x == y）。关于为什么逐渐下溢可能有用的一些解释：

http://grouper.ieee.org/groups/754/faq.html#underflow

http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/ARITH_17U.pdf

是的，在某些情况下，由于应用程序设计错误而遇到下溢，并且正确的操作是修复应用程序。在其他情况下，正常下溢的应用程序将在突然下溢时失败。

此外，

• 在许多情况下，缓慢但正确的被认为是比快速但危险的更好的默认值。

• 由于逐渐下溢是默认设置，因此谷歌会发现人们抱怨并希望将其关闭。如果OTOH突然下溢是默认的，也许你会看到更多的人抱怨神秘的数字问题？数值编程很难实现！

• 现代hw减少了处理次正规数的惩罚。参见例如http://www.agner.org/optimize/blog/read.php?i=142&v=t

Answer 2

非正规非常有用;浮点计算有许多有用的误差范围，如果你删除非正规数就不再成立（最重要的是x-y == 0当且仅当x == y时）。

同样重要的是要记住（a）非正规不会对所有硬件造成损失;存在能够以速度（或非常接近它）处理非正规数的系统和（b）非正规数只会在你遇到计算器时减慢计算速度。如果你不使用它们，你就不会为它们付费（如果你最终使用它们，那么没有它们你的结果可能会出错 - 如果你只是想要一个错误的话尽快回答，您可以用return 0替换整个计算。