z3中的函数声明

Question

在z3中是否可以声明一个将另一个函数作为参数的函数？例如，这个

(declare-fun foo ( ((Int) Bool) ) Int)

似乎没有用。感谢。

Answer 1

不，这是不可能的。但是，您可以定义一个以数组作为参数的函数。

  

（declare-fun foo（（Array Int Bool））Int）

你可以使用这个技巧来模拟你问题中的高阶函数。

以下是一个示例：http://rise4fun.com/Z3/qsED

Z3 guide包含有关Z3和SMT的更多信息。

Answer 2

正如莱昂纳多所提到的，SMT-Lib确实不允许更高阶的功能。这不仅仅是一种语法限制：使用高阶函数的推理（通常）超出了SMT求解器可以处理的范围。 （虽然可以在某些特殊情况下使用未解释的函数。）

如果您确实需要推理更高阶函数，那么交互式定理证明是首选武器：Isabelle，HOL，Coq作为一些例子。

但是，有时您希望高阶函数不来推理它们，而只是简化编程任务。 SMT-Lib输入语言不适合最终用户在实际情况下通常需要的高级编程。如果那是你的用例，那么我建议不要直接使用SMT-Lib，而是使用一种编程语言，可以访问Z3（或其他SMT求解器）。有多种选择，具体取决于哪种主机语言最适合您的用例：

• 如果您是Python用户，那么Z3 4.0附带的Z3Py就是您的选择，
• 如果您是Scala用户，请查看Scala^Z3。
• 如果Haskell是您的首选语言，请查看SBV。

每个绑定都有自己的功能集，Z3Py可能是最通用的，因为它直接由Z3人员支持。 （它还提供对Z3内部的访问，至少暂时无法访问其他选项。）